Um balão esférico está sendo preenchido com gás. O raio r desse balão, medido em centímetros, aumenta com o…

Questão

Um balão esférico está sendo preenchido com gás. O raio r desse balão, medido em centímetros, aumenta com o tempo t, medido em minutos, de acordo com a expressão r = t + 5. Determine o volume do balão no tempo igual a 1 minuto. Justifique sua resposta. (UFPR 2024)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Através de cálculos pertinentes, conclui que V = 288 \pi cm^{3} \cong 904,32 cm^{3}, ou V = 288 \pi \cong 904,32, ou equivalente.

Explicação

Calcular o raio substituindo t na expressão r = t + 5, aplicar a fórmula do volume V = (4/3)pr³ e, para o item b, montar a equação do volume e resolver para t.

Raio-X da questão

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