Sabe-se que o objeto fotografado por uma câmera fotográfica digital tem 20 vezes o tamanho da imagem nítida…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Sabe-se que o objeto fotografado por uma câmera fotográfica digital tem 20 vezes o tamanho da imagem nítida formada no sensor dessa câmera. A distância focal da câmera é de 30 mm. Para a resolução desse problema, considere as seguintes equações: A = -p'/p = I/O e 1/f = 1/p + 1/p'. Assinale a alternativa que apresenta a distância do objeto até a câmera. (UFPR 2016)
- A) 630 mm.
- B) 600 mm.
- C) 570 mm.
- D) 31,5 mm.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O objeto tem 20 vezes o tamanho da imagem, logo o aumento linear em módulo é 1/20, isto é, A = -p'/p = -1/20, o que dá p' = p/20. A distância focal é f = 30 mm e a pergunta pede a distância do objeto, p. Passo 2: Use a equação dos pontos conjugados 1/f = 1/p + 1/p'. Substituindo p' = p/20 obtém-se 1/f = 1/p + 20/p = 21/p. Passo 3: Isole p: p = 21f = 21 x 30 = 630 mm. Passo 4: Verificação: p' = p/20 = 31,5 mm e 1/p + 1/p' = 1/630 + 20/630 = 21/630 = 1/30, que é igual a 1/f. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa B (600 mm) é apenas 20 x 30, ignorando o termo 1/p' da equação dos pontos conjugados. A alternativa C (570 mm) é (20 - 1) x 30, resultado de inverter o sinal de um termo da equação. A alternativa D (31,5 mm) é a distância da imagem ao sensor, p', e não a do objeto. Portanto a alternativa A, 630 mm, é a correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use as relações de ampliação e distância focal para encontrar a distância do objeto.
Alternativa por alternativa
CORRETA. A distância do objeto calculada usando as fórmulas fornecidas e a ampliação de 20 vezes resulta em aproximadamente 630 mm.
O aluno usa a relação de ampliação como se a distância do objeto fosse simplesmente 20 vezes a distância focal, sem considerar a posição da imagem na equação dos pontos conjugados.
O aluno inverte o sinal de um dos termos da equação 1/f = 1/p + 1/p', subtraindo 1/p' em vez de somar, e obtém p = (20 - 1) x f.
O aluno calcula corretamente a distância da imagem, p' = 31,5 mm, mas responde a esse valor, confundindo a posição da imagem no sensor com a posição do objeto que a questão pede.
Raio-X da questão
lentes, ampliação, distância focal
avaliacao
equações de lentes delgadas · razão de ampliação
Estude as fórmulas de lentes delgadas e ampliação de imagens.
Confundir sinais na fórmula da ampliação ou aplicar incorretamente as relações entre distâncias e distância focal.
pensamento_critico
cientifico
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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