Em uma atividade de Física, estudantes analisaram o sistema de focalização de uma câmera digital. O sensor da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Física, estudantes analisaram o sistema de focalização de uma câmera digital. O sensor da câmera registra uma imagem nítida quando os raios de luz provenientes de um objeto convergem exatamente sobre sua superfície. Nesse modelo, a câmera utiliza uma lente delgada convergente, de distância focal igual a 20 mm. Durante o experimento, um objeto foi colocado a 2,0 m da lente, e o mecanismo automático ajustou a posição do sensor para produzir uma imagem nítida. Considerando o modelo de lente delgada e que o objeto esteja corretamente focalizado, qual é, aproximadamente, a distância entre a lente e o sensor da câmera?
- A) 20,2 mm
- B) 10 mm
- C) 2000 mm
- D) 40 mm
- E) 5 mm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A distância focal é f = 20 mm e a distância do objeto à lente é do = 2,0 m = 2000 mm. A distância que procuramos é a distância da lente ao sensor, ou seja, a distância da imagem di.
- Use a equação dos pontos conjugados de lentes delgadas: 1/f = 1/do + 1/di.
- Isole 1/di: 1/di = 1/f - 1/do = 1/20 - 1/2000.
- Calcule com denominador comum: 1/20 = 100/2000, logo 1/di = (100 - 1)/2000 = 99/2000.
- Inverta a fração: di = 2000/99 ≈ 20,2 mm. Portanto a alternativa correta é A, 20,2 mm. Como o objeto está bem afastado da lente (muito além de 2f), a imagem se forma muito perto do foco, um pouco acima de 20 mm, o que é coerente com o resultado.
- Por que as outras estão erradas. B (10 mm) é menor que a própria distância focal, o que não é possível para um objeto distante de uma lente convergente. C (2000 mm) é a distância do objeto, não a da imagem, e sensor e objeto não estão na mesma posição. D (40 mm) corresponde ao dobro da distância focal, valor que só ocorre quando o objeto está em 2f. E (5 mm) é uma fração da distância focal sem base na equação, resultado de manipulação incorreta dos valores.
💡 Dica: Use a fórmula da lente delgada para calcular a distância da imagem.
Alternativa por alternativa
Pela equação das lentes delgadas, 1/f = 1/p + 1/q, em que f = 20 mm, p = 2,0 m = 2000 mm e q é a distância entre a lente e o sensor. Assim, 1/q = 1/20 - 1/2000 = 99/2000, portanto q = 2000/99 mm, aproximadamente 20,2 mm.
O aluno acha que a distância da imagem deve ser menor que a focal, possivelmente por dividir a distância focal por 2 ou por imaginar que a imagem se forma mais perto da lente do que o foco.
O aluno toma a distância do objeto como se fosse a distância pedida, confundindo a posição do objeto com a posição do sensor, sem aplicar a equação das lentes.
O aluno supõe que a imagem se forma a 2f, valor que vale apenas para objeto posicionado em 2f, e aplica essa relação sem verificar a posição do objeto.
O aluno erra o procedimento algébrico ao combinar as frações, invertendo ou inventando uma operação com 20 e 2000, e chega a um valor sem relação com a equação das lentes.
Raio-X da questão
lente convergente, distância focal, foco
avaliacao
lente convergente · distância focal
Revisar a fórmula da lente delgada e conceitos de foco em lentes convergentes.
Confundir a relação entre a distância do objeto e a distância da imagem, aplicando incorretamente a fórmula das lentes.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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