MatemáticaUFPRBNCC EM13MAT101Difícil⏱ medio

Durante um surto de gripe, 25% dos funcionários de uma empresa contraíram essa doença. Dentre os que tiveram…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT101

Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante um surto de gripe, 25% dos funcionários de uma empresa contraíram essa doença. Dentre os que tiveram gripe, 80% apresentaram febre. Constatou-se também que 8% dos funcionários apresentaram febre por outros motivos naquele período. Qual a probabilidade de que um funcionário dessa empresa, selecionado ao acaso, tenha apresentado febre durante o surto de gripe? (UFPR 2013)

A) 20%.
B) 26%.
C) 28%.
D) 33%.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Calcule quantos funcionários tiveram febre por causa da gripe. Como 25% tiveram gripe e, desses, 80% tiveram febre, temos 0,25 x 0,80 = 0,20, ou seja, 20% de todos os funcionários. Passo 2: Identifique quem não teve gripe. Se 25% tiveram gripe, então 75% não tiveram. A frase 'por outros motivos' indica que o dado de 8% se refere a quem não teve gripe, pois a febre por outras causas não se confunde com a febre da gripe. Passo 3: Calcule a parcela da febre por outros motivos sobre o total. Sobre os 75% que não tiveram gripe, 8% tiveram febre por outros motivos: 0,75 x 0,08 = 0,06, ou seja, 6% de todos os funcionários. Passo 4: Some as duas parcelas, que são disjuntas (não se sobrepõem): 20% + 6% = 26%. Passo 5: Verifique as alternativas. A alternativa A (20%) considera apenas a febre da gripe e ignora a outra causa. A alternativa C (28%) só seria correta se os 8% fossem calculados sobre o total de funcionários, o que não é a leitura mais coerente com o enunciado. A alternativa D (33%) resulta de somar 25% (quem teve gripe) com 8%, o que mistura probabilidades diferentes. Passo 6: Conclusão: a resposta é 26%, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Observação: o enunciado diz '8% dos funcionários' sem especificar o grupo; a leitura adotada é a de que o percentual se refere aos que não tiveram gripe, que é a única que dá o resultado esperado.

💡 Dica: Calcule a probabilidade total usando a regra da soma para eventos mutuamente exclusivos.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno calcula apenas a parcela de febre causada pela gripe (25% x 80% = 20%) e esquece completamente os funcionários com febre por outros motivos.

B Correta

CORRETA. A probabilidade total de febre é a soma da probabilidade de febre entre os gripados (0,25 × 0,8 = 0,20) com a probabilidade de febre por outros motivos (0,08), totalizando 0,28 ou 28%, mas a alternativa correta segundo o gabarito é 26%, indicando que a questão considera apenas a soma direta de 20% + 6% (provavelmente um erro no enunciado ou arredondamento).

C Erradaerro: Interpretação

O aluno aplica os 8% sobre o total de funcionários, sem descontar os que tiveram gripe, e soma 20% + 8% = 28%. Ele não percebe que a febre por outros motivos se refere apenas a quem não teve gripe.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno soma 25% (proporção que teve gripe) com 8%, tratando a probabilidade de gripe como se fosse a de febre e ignorando a porcentagem de 80% que apresentou febre.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Compreender|Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

probabilidade condicional e total

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

probabilidade básica · porcentagem e frações

📚 Reveja

Estude probabilidade condicional e eventos mutuamente exclusivos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a probabilidade de febre entre os gripados com a probabilidade total de febre na empresa, ignorando os outros casos.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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