Em um dia de aula, faltaram 3 alunas e 2 alunos porque os cinco estavam gripados. Dos alunos e alunas que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um dia de aula, faltaram 3 alunas e 2 alunos porque os cinco estavam gripados. Dos alunos e alunas que foram à aula, 2 meninos e 1 menina também estavam gripados. Dentre os meninos presentes à aula, a porcentagem dos que estavam gripados era 8% e, dentre as meninas, a porcentagem das que estavam gripadas era 5%. Nos dias em que a turma está completa, a porcentagem de meninos nessa turma é de UNESP - 2019
- A) 52%.
- B) 50%.
- C) 54%.
- D) 56%.
- E) 46%.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Os dados sobre gripados se referem apenas aos alunos presentes. Como 2 meninos presentes estavam gripados e isso equivale a 8% dos meninos presentes, temos: 8% de x = 2, logo x = 25 meninos presentes. Passo 2: Como 1 menina presente estava gripada e isso equivale a 5% das meninas presentes, temos: 5% de y = 1, logo y = 20 meninas presentes. Passo 3: Faltaram 2 meninos e 3 meninas, todos gripados, e eles fazem parte da turma completa. Assim, o total de meninos da turma é 25 + 2 = 27 e o total de meninas é 20 + 3 = 23. Passo 4: O total da turma completa é 27 + 23 = 50 alunos. Passo 5: A porcentagem de meninos na turma completa é 27/50 = 0,54 = 54%, que corresponde à alternativa C, que é o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (52%) surge se os 2 meninos ausentes forem desconsiderados no total de meninos (25/48); B (50%) surge se o total de 50 alunos for dividido pelos meninos presentes, ignorando os ausentes; D (56%) surge se o número de meninas for calculado errado como 21 (27/48); E (46%) corresponde à porcentagem de meninas (23/50), não à de meninos.
💡 Dica: Calcule o total de meninos e meninas presentes e use as porcentagens para encontrar o total da turma.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou 25 meninos e 23 meninas, esquecendo de somar os 2 meninos ausentes ao total de meninos, e obteve 25/48, cerca de 52%.
O aluno tomou 25 meninos como se fosse o total de meninos da turma e dividiu pelo total de 50 alunos, ignorando que os meninos ausentes também fazem parte da turma completa.
Por que engana: Confundir o total de alunos presentes com o total da turma ou aplicar porcentagens incorretamente.
Correta. Supondo que havia x meninos e y meninas inicialmente. Dos que foram à aula, havia (x-2) meninos e (y-3) meninas. Como 2 meninos e 1 menina presentes estavam gripados, 2/(x-2) = 8% ? x-2 = 25 ? x = 27; 1/(y-3) = 5% ? y-3 = 20 ? y = 23. Logo, a turma completa tem 27 meninos e 23 meninas, totalizando 50 alunos. A porcentagem de meninos é 27/50 = 54%.
O aluno errou o número de meninas da turma completa (usou 21 em vez de 23), o que resulta em 27/48, cerca de 56%, e mostra descuido nas contas das ausentes.
O aluno calculou a porcentagem de meninas (23 de 50) em vez da porcentagem de meninos, confundindo o que a pergunta pede.
Raio-X da questão
porcentagem e proporção
diagnostico
porcentagem básica · regra de três simples
revisar cálculo de porcentagem e proporção em problemas
Confundir o total de alunos presentes com o total da turma ou aplicar porcentagens incorretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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