Numa empresa de transportes, um encarregado recebe R$ 400,00 a mais que um carregador, porém cada encarregado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa empresa de transportes, um encarregado recebe R$ 400,00 a mais que um carregador, porém cada encarregado recebe apenas 75% do salário de um supervisor de cargas. Sabendo que a empresa possui 2 supervisores de cargas, 6 encarregados e 40 carregadores e que a soma dos salários de todos esses funcionários é R$ 57.000,00, qual é o salário de um encarregado? (UFPR 2009)
- A) R$ 2.000,00.
- B) R$ 1.800,00.
- C) R$ 1.500,00.
- D) R$ 1.250,00.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Chame o salário do supervisor de cargas de s. Como cada encarregado recebe 75% do salário do supervisor, o encarregado recebe 0,75s.
- O encarregado recebe R$ 400,00 a mais que o carregador, então o carregador recebe 0,75s - 400.
- Monte a equação com a soma total: 2 supervisores (2s) + 6 encarregados (6 x 0,75s) + 40 carregadores (40 x (0,75s - 400)) = 57000.
- Resolva: 2s + 4,5s + 30s - 16000 = 57000, logo 36,5s = 73000 e s = 2000.
- O salário do encarregado é 0,75 x 2000 = R$ 1.500,00. O carregador recebe 1500 - 400 = R$ 1.100,00.
- Conferência: 2 x 2000 + 6 x 1500 + 40 x 1100 = 4000 + 9000 + 44000 = 57000, que confirma a resposta.
- Por que as outras estão erradas: A) R$ 2.000,00 é o salário do supervisor, não do encarregado; B) R$ 1.800,00 não satisfaz a equação do total; D) R$ 1.250,00 também não satisfaz a equação do total quando se usa a relação de 75% corretamente.
- O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Use sistema de equações para relacionar os salários e resolver.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou o valor de 2000 como salário do encarregado, ou seja, confundiu o cargo do encarregado com o do supervisor, sem aplicar os 75%.
O aluno provavelmente montou a equação com a relação entre os cargos errada, por exemplo aplicando o percentual de 75% ou a diferença de R$ 400,00 sobre a base errada, o que leva a um total que não bate com R$ 57.000,00.
CORRETA. O salário de R$ 1.500,00 é obtido ao resolver corretamente o sistema que relaciona os salários dos carregadores, encarregados e supervisores, respeitando as condições dadas.
O aluno provavelmente inverteu a relação de 75% ou fez a conta de porcentagem na direção errada, e por isso chegou a um valor que não satisfaz a soma total dos salários.
Raio-X da questão
sistema de equações lineares
avaliacao
equacoes do primeiro grau · problemas matematicos cotidianos
Estude resolução de sistemas lineares e interpretação de problemas.
Confundir as relações entre os salários ou montar equações incorretas.
pensamento_critico
cotidiano
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