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Os salários de um homem branco, uma mulher e um homem negro foram somados, resultando em R$ 4.380,00. Sabe-se…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Os salários de um homem branco, uma mulher e um homem negro foram somados, resultando em R$ 4.380,00. Sabe-se que o salário dessa mulher é igual a 62% do salário desse homem branco, e o salário desse homem negro é igual a 57% do salário desse homem branco. Com base nessas informações, o salário dessa mulher e desse homem negro são, respectivamente, iguais a (FATEC 2018)

A) R$ 1.140,00 e R$ 2.000,00
B) R$ 1.240,00 e R$ 1.140,00
C) R$ 1.240,00 e R$ 2.000,00
D) R$ 2.000,00 e R$ 1.140,00
E) R$ 2.000,00 e R$ 1.240,00

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Chame o salario do homem branco de x.\nPasso 2: A mulher recebe 62% de x, isto e, 0,62x. O homem negro recebe 57% de x, isto e, 0,57x.\nPasso 3: A soma dos tres salarios e 4.380: x + 0,62x + 0,57x = 4.380, logo 2,19x = 4.380.\nPasso 4: Resolvendo, x = 4.380 / 2,19 = 2.000. Assim o homem branco ganha R$ 2.000,00.\nPasso 5: Mulher = 0,62 x 2.000 = R$ 1.240,00. Homem negro = 0,57 x 2.000 = R$ 1.140,00.\nPasso 6: Verificacao: 2.000 + 1.240 + 1.140 = 4.380. Correto.\nPasso 7: A ordem pedida e mulher e depois homem negro, portanto R$ 1.240,00 e R$ 1.140,00, alternativa B.\nPasso 8: A alternativa A inverte os valores; C troca o homem negro; D inverte a ordem; E atribui a mulher o valor do homem branco."

💡 Dica: Represente os salarios em funcao do salario do homem branco (x), some tudo igual a 4.380 e confira a ordem pedida.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente trocou a ordem das grandezas ou atribuiu o valor 2.000 a mulher e 1.140 ao homem negro, sem conferir a relacao de 62% e 57%.

B Correta

CORRETA. Com x = 2.000: mulher = 0,62 x 2.000 = 1.240; homem negro = 0,57 x 2.000 = 1.140; soma 2.000 + 1.240 + 1.140 = 4.380. Logo mulher R$ 1.240,00 e homem negro R$ 1.140,00.

C Erradaerro: Atenção

O aluno acertou a mulher (R$ 1.240,00) mas calculou o homem negro como se fosse o homem branco, nao aplicando corretamente os 57%.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno inverteu a ordem pedida no comando: indicou primeiro o salario do homem branco e depois o do homem negro, ou seja, leu mal o enunciado.

E Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno identificou corretamente os tres salarios, mas trocou a ordem de mulher e homem branco, respondendo como se a mulher ganhasse R$ 2.000,00.

Por que engana: Somar 62% e 57% sem incluir os 100% do homem branco, obtendo 119% em vez de 219%.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

Porcentagem como fator multiplicativo

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Porcentagem · Equacao do primeiro grau

📚 Reveja

Equacao do primeiro grau com coeficientes decimais

⚠️ Erro mais comum

Somar 62% e 57% sem incluir os 100% do homem branco, obtendo 119% em vez de 219%.

🌎 Tema transversal

economia_financeira

🏫 Contexto

cotidiano

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