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ENEM - 2019 Uma empresa tem diversos funcionários. Um deles é o gerente, que recebe R$ 1000,00 por semana. Os…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT302

Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2019 Uma empresa tem diversos funcionários. Um deles é o gerente, que recebe R$ 1000,00 por semana. Os outros funcionários são diaristas. Cada um trabalha 2 dias por semana, recebendo R$ 80,00 por dia trabalhado. Chamando de X a quantidade total de funcionários da empresa, a quantia Y, em reais, que esta empresa gasta semanalmente para pagar seus funcionários é expressa por Chamando de X a quantidade total de funcionários da empresa, a quantia Y, em reais, que esta empresa gasta semanalmente para pagar seus funcionários é expressa por

A) Y = 80X + 920.
B) Y = 80X + 1000.
C) Y = 80X + 1080.
D) Y = 160X + 840.
E) Y = 160X + 1000.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique os dois tipos de funcionário. Há um gerente, que recebe 1000 reais por semana, e os demais são diaristas. Como X é o total de funcionários, o número de diaristas é X - 1, pois o gerente não entra nessa contagem.
Calcule o ganho semanal de cada diarista. Cada um trabalha 2 dias por semana e recebe 80 reais por dia, logo recebe 2 x 80 = 160 reais por semana.
Monte a expressão do gasto total semanal. Y = 1000 + 160 x (X - 1).
Simplifique. Y = 1000 + 160X - 160, portanto Y = 160X + 840.
Compare com o gabarito. A alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A ignora o fato de que cada diarista trabalha 2 dias e usa 80 reais por pessoa. B soma o gerente na contagem de diaristas e também ignora os 2 dias. C usa um termo constante incorreto, sem respeitar a estrutura de um gerente e X - 1 diaristas. E usa 160 para todos os X funcionários, sem descontar o gerente da contagem de diaristas.

💡 Dica: Calcule o custo do gerente e dos diaristas separadamente e some.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Considerou que cada diarista recebe 80 reais por semana, esquecendo que ele trabalha 2 dias. Ainda assim descontou corretamente um diarista a menos, mas com o valor de 80 reais.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

Tratou todos os X funcionários como diaristas, contando o gerente na quantidade, e usou 80 reais por pessoa sem multiplicar pelos 2 dias trabalhados.

Por que engana: confundir o número total de funcionários com o número de diaristas ou calcular incorretamente o custo dos diaristas.

C Erradaerro: Procedimental

Montou a expressão com um termo constante que não corresponde ao salário do gerente nem ao descontos da contagem de diaristas, misturando o valor do gerente com um acréscimo de 80 reais.

D Correta

Correta, pois considera R$ 160,00 por diarista (R$ 80,00 x 2 dias) e R$ 1000,00 do gerente, totalizando Y.

E Erradaerro: Interpretação

Multiplicou corretamente 2 dias por 80 reais, mas aplicou o valor de 160 reais a todos os X funcionários, sem descontar o gerente da contagem dos diaristas.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

expressao algébrica custo semanal

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

multiplicacao e soma algébrica · formacao de expressao algébrica

📚 Reveja

estude expressões algébricas e problemas de custo

⚠️ Erro mais comum

confundir o número total de funcionários com o número de diaristas ou calcular incorretamente o custo dos diaristas.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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