A planta de uma piscina que será construída em um parque público tem a forma de um setor circular definido…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A planta de uma piscina que será construída em um parque público tem a forma de um setor circular definido pelo arco ACB, com raio OA = OB = 20 m. O menor ângulo desse arco, AÔB, mede 1,5 radianos. Observe a figura: Utilizando p = 3,14, o perímetro, em metros, dessa piscina é igual a: (UERJ 2027)
- A) 115,6
- B) 135,6
- C) 155,6
- D) 175,6
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O perímetro de um setor circular é a soma dos dois raios com o comprimento do arco que delimita o setor.
- Como o arco ACB é o arco maior, seu ângulo central é 2π − 1,5 = 6,28 − 1,5 = 4,78 rad. Seu comprimento é 20 × 4,78 = 95,6 m.
- Somando os dois raios, o perímetro é 95,6 + 20 + 20 = 135,6 m. Portanto, esse cálculo corresponde à alternativa B, embora o gabarito informado indique C; a alternativa C não resulta dos dados apresentados.
💡 Dica: Calcule o perímetro somando o comprimento do arco e os dois raios.
Alternativa por alternativa
Pode ter subtraído 20 m do comprimento do arco maior, em vez de somar os dois raios ao arco para obter o perímetro.
Por que engana: O aluno pode esquecer de somar os dois raios ao comprimento do arco, calculando apenas o arco.
Não há equívoco: a alternativa resulta da soma do arco maior, de 95,6 m, com os dois raios, totalizando 135,6 m.
É a resposta que o enunciado sustenta.
Pode ter usado um comprimento de arco excessivo ou somado medidas além dos dois raios e do arco que delimitam o setor.
Raio-X da questão
perímetro setor circular
avaliacao
comprimento de arco circular · perímetro de figuras planas
estude cálculo de perímetro e comprimento de arco em setores circulares
O aluno pode esquecer de somar os dois raios ao comprimento do arco, calculando apenas o arco.
tomada_decisao
cotidiano
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