Uma piscina redonda tem diâmetro de 10 m. Use p = 3. Qual é a área da piscina?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma piscina redonda tem diâmetro de 10 m. Use p = 3. Qual é a área da piscina?
- A) 30 m²
- B) 25 m²
- C) 15 m²
- D) 300 m²
- E) 75 m²
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A questão pede a área de uma superfície circular (a piscina é redonda), cuja fórmula é área = p x r^2, em que r é o raio. Passo 2: O enunciado dá o diâmetro, que é 10 m. O raio é metade do diâmetro: r = 10 / 2 = 5 m. Passo 3: Substituindo na fórmula com p = 3: área = 3 x 5^2 = 3 x 25 = 75 m². Passo 4: Portanto a alternativa correta é a E, 75 m², que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (30 m²) é o comprimento da circunferência (2 x p x r), e não sua área; a alternativa B (25 m²) é apenas r^2, esquecendo de multiplicar por p; a alternativa C (15 m²) resulta de p x r, fórmula que não corresponde a área; a alternativa D (300 m²) usa o diâmetro inteiro no lugar do raio, pois 3 x 10^2 = 300.
💡 Dica: Use a fórmula da área do círculo: A = πr².
Alternativa por alternativa
O aluno calculou 2 x p x r, que é o comprimento da circunferência (perímetro), e não a área. Confundiu medida de contorno com medida de superfície.
O aluno encontrou o raio corretamente e elevou ao quadrado (5^2 = 25), mas esqueceu de multiplicar pelo valor de p.
Por que engana: Confundir a fórmula da área do círculo, utilizando o diâmetro em vez do raio, resultando em um cálculo incorreto.
O aluno multiplicou p pelo raio (3 x 5 = 15), usando uma fórmula parecida com a do comprimento, mas sem elevar o raio ao quadrado.
O aluno usou o diâmetro (10) diretamente na fórmula, sem dividir por 2 para obter o raio: 3 x 10^2 = 300. Não converteu o dado do enunciado para o que a fórmula exige.
O raio é a metade do diâmetro: 10 ÷ 2 = 5 m. A área é 3 × 5 × 5 = 75 m².
Raio-X da questão
área do círculo
avaliacao
fórmula da área do círculo · cálculo de diâmetro para raio
Revisar a fórmula da área do círculo e propriedades de números irracionais.
Confundir a fórmula da área do círculo, utilizando o diâmetro em vez do raio, resultando em um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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