MatemáticaETECBNCC EM13MAT301Difícil⏱ medio

Leia o texto e observe a figura para responder às questões de números 14 e 15. Uma arquiteta projetou a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Leia o texto e observe a figura para responder às questões de números 14 e 15. Uma arquiteta projetou a construção de uma piscina em formato circular. Em seu projeto, ela inscreveu um círculo em um quadrado com lados de 20 cm, como mostra a figura. Utilizando a escala dada e p = 3,1, após a construção, o comprimento do contorno da piscina, em metros, será aproximadamente igual a (ETEC 2019)

A) 12,4.
B) 124.
C) 6,2.
D) 62.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Como o círculo está inscrito no quadrado, seu diâmetro é igual ao lado do quadrado. Pela escala indicada, o lado de 20 cm no projeto corresponde a 4 m na construção.
O comprimento do contorno é a circunferência: p vezes o diâmetro. Assim, 3,1 × 4 = 12,4 m.
Portanto, a alternativa A está correta. B desloca a vírgula e aumenta o resultado dez vezes; C usa o raio no lugar do diâmetro; D aplica p ao valor 20 sem considerar a escala e a conversão para metros.

💡 Dica: Calcule o perímetro do círculo usando a fórmula e a escala fornecida.

Alternativa por alternativa

A Correta

É a resposta que o enunciado sustenta.

B Erradaerro: Atenção

O aluno pode ter obtido 12,4 e deslocado a vírgula uma casa para a direita, chegando a 124 m. Isso produz um comprimento dez vezes maior que o correto.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno pode ter usado o raio, 2 m, como se fosse o diâmetro na fórmula da circunferência: 3,1 × 2 = 6,2 m. O diâmetro é 4 m.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno pode ter calculado 3,1 × 20, tratando os 20 cm do desenho como se fossem 20 m e desconsiderando a escala indicada.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

perímetro de círculo, escala

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

perímetro de círculo · uso de escala

📚 Reveja

Estude cálculo de perímetro e uso de escala em figuras geométricas.

⚠️ Erro mais comum

Confundir o perímetro do círculo com o perímetro do quadrado ou esquecer de aplicar a escala corretamente.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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