MatemáticaUERJBNCC EM13MAT301Difícil⏱ medio

Em fevereiro de 2023, um poderoso terremoto ocorrido ao longo da placa tectônica da península de Anatólia…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em fevereiro de 2023, um poderoso terremoto ocorrido ao longo da placa tectônica da península de Anatólia sacudiu a fronteira entre Síria e Turquia, liberando energia equivalente a de inúmeras bombas atômicas. Admita os valores a seguir: EVENTO | ENERGIA LIBERADA (J) Terremoto entre Turquia e Síria | 7,9 × 10^15 Bomba atômica de Hiroshima, no Japão | 2,0 × 10^12 A ordem de grandeza que representa a razão entre as energias liberadas pelo terremoto e pela bomba atômica corresponde a: (UERJ 2026)

A) 10^3
B) 10^4
C) 10^5
D) 10^6

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os dados. Energia do terremoto: 7,9 × 10^15 J. Energia da bomba de Hiroshima: 2,0 × 10^12 J.
Calcule a razão entre as energias, dividindo a do terremoto pela da bomba: (7,9 × 10^15) / (2,0 × 10^12).
Divida as partes numéricas e subtraia os expoentes de 10: 7,9 / 2,0 = 3,95 e 10^15 / 10^12 = 10^3. Logo, a razão é 3,95 × 10^3, ou seja, aproximadamente 3950.
Determine a ordem de grandeza. Ela é a potência de 10 mais próxima do valor. Como 3,95 é maior que raiz de 10 (aproximadamente 3,16), o número está mais próximo de 10^4 do que de 10^3 quando comparado na escala logarítmica. Portanto, a ordem de grandeza é 10^4, alternativa B.
Por que as outras estão erradas. A) 10^3 é a potência do número exato 3,95 × 10^3, mas ignora a mantissa 3,95. C) 10^5 resultaria de um erro na subtração dos expoentes. D) 10^6 seria obtido apenas se a bomba liberasse 10^9 J, e não 10^12 J.
Conclusão: o gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Calcule a razão entre as energias e determine a ordem de grandeza.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Esse aluno calcula corretamente a razão 3,95 × 10^3, mas considera apenas a potência de 10 (truncando) e ignora que 3,95 é maior que 3,16, o que levaria a arredondar para 10^4.

Por que engana: O aluno pode confundir a operação de divisão com subtração dos expoentes ou esquecer de comparar as ordens de grandeza corretamente.

B Correta

CORRETA. A razão entre as energias é aproximadamente 10^(15 - 12) = 10^3, mas considerando o fator 7,9, a ordem de grandeza correta é 10^4.

C Erradaerro: Procedimental

Esse aluno erra a subtração dos expoentes, fazendo 15 − 10 = 5 em vez de 15 − 12 = 3, e obtém 10^5 como ordem de grandeza.

D Erradaerro: Interpretação

Esse aluno lê a energia da bomba como 2,0 × 10^9 J (bilhão) em vez de 2,0 × 10^12 J (trilhão), o que gera uma diferença de expoentes igual a 6.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

ordem de grandeza e razão

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

potências de base 10 · razão e proporção

📚 Reveja

estude cálculo de ordem de grandeza e operações com potências de base 10

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a operação de divisão com subtração dos expoentes ou esquecer de comparar as ordens de grandeza corretamente.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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