Em um circuito de três lâmpadas iguais ligadas em paralelo, se uma delas queimar, as outras duas ainda…

Questão

Em um circuito de três lâmpadas iguais ligadas em paralelo, se uma delas queimar, as outras duas ainda permanecem acesas. Sabe-se que, ao conectar o circuito a uma bateria, a probabilidade de qualquer uma dessas lâmpadas queimarem é igual a 20%. Observe o esquema: Calcule a probabilidade de, ao conectar o circuito, pelo menos duas lâmpadas queimarem. (UERJ 2025)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

P(1q) = 0,2 ? P(1a) = 0,8 P(2q e 1a) = 3 × (0,2)^2 × (0,8) = 0,096 P(3q) = (0,2)^3 = 0,008 P(pelo menos 2q) = 0,096 + 0,008 = 0,104

Explicação

Calcular a probabilidade de exatamente duas lâmpadas queimarem e somar com a probabilidade de todas as três queimarem, usando a fórmula do binômio para eventos independentes.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Uma caixa contém 4 lâmpadas boas e 2 defeituosas. Retiram-se duas lâmpadas sem reposição. Qual a probabilidade de…
• Numa caixa há 20 lâmpadas, sendo 5 defeituosas e 15 boas. Retiram-se duas lâmpadas sem reposição. Defina A = 'a primeira…
• Uma lâmpada acende em 75% das vezes que é acionada. Qual é a probabilidade de ela não acender em um acionamento?
• Caixas marcam a prateleira de um depósito onde chegam lâmpadas para controle de qualidade. Em uma remessa de 100…
• Relatório de controle de qualidade aponta que em um lote de 200 lâmpadas fabricadas, 10 foram identificadas como…
• Pergunta retórica: "Por que, mesmo fabricando milhares de lâmpadas de LED, algumas chegam ao consumidor com defeito?"…