Em uma matriz quadrada A de ordem três, as somas dos elementos de cada linha, de cada coluna ou de cada…

Questão

Em uma matriz quadrada A de ordem três, as somas dos elementos de cada linha, de cada coluna ou de cada diagonal são sempre iguais. Observe alguns de seus elementos: Determine o elemento a_33. (UERJ 2018)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

1ª coluna: 14 + 12 + 4 = 30 Diagonal: 4 + a22 + 16 = 30 ? a22 = 10 Outra diagonal: 14 + a22 + a33 = 30 ? 14 + 10 + a33 = 30 ? a33 = 6

Explicação

Utilize a propriedade da soma constante para montar equações a partir das linhas, colunas e diagonais e resolva o sistema para encontrar o elemento a_33.

Raio-X da questão

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