Considere a sequência de matrizes (A_1, A_2, A_3, ...), todas quadradas de ordem 4, respectivamente iguais a…

Questão

Considere a sequência de matrizes (A_1, A_2, A_3, ...), todas quadradas de ordem 4, respectivamente iguais a: (0 1 2 3; 4 5 6 7; 8 9 10 11; 12 13 14 15), (16 17 18 19; 20 21 22 23; 24 25 26 27; 28 29 30 31), (32 33 34 35; 36 37 38 39; 40 41 42 43; 44 45 46 47), ... Sabendo que o elemento a_ij = 75432 é da matriz A_n, determine os valores de n, i e j. Determine os valores de n, i e j sabendo que o elemento a_ij = 75432 é da matriz A_n. (UERJ 2014)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

75432 = 4714 × 16 + 8 n = 4714 + 1 = 4715 a_{ij} = a_{31} i = 3 e j = 1

Explicação

Utilize a fórmula geral do elemento da matriz A_n, considerando que cada matriz tem 16 elementos, e resolva a equação para encontrar n, depois determine i e j a partir do índice do elemento dentro da matriz.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Considere a matriz A_nx9 de nove colunas com números inteiros consecutivos, escrita a seguir. A_nx9 = [ 1 2 3 4 5 6 7 8…
• Em uma matriz quadrada A de ordem três, as somas dos elementos de cada linha, de cada coluna ou de cada diagonal são…
• Dados ilustrativos: artesãos de uma cooperativa de mosaico criaram uma sequência de padrões quadrados usando ladrilhos…
• — Por que o próximo pacote vai receber 39 e não 38? — perguntou um voluntário, ao ver a lista de códigos impressa para…
• Em uma oficina de mosaicos, uma sequência de painéis usa 3, 8, 15 e 24 peças, nessa ordem. A equipe percebeu que a…
• Para enviar mensagens sigilosas substituindo letras por números, foi utilizado um sistema no qual cada letra do alfabeto…