Três modelos de aparelhos de ar-condicionado, I, II e III, de diferentes potências, são produzidos por um…

Questão

Três modelos de aparelhos de ar-condicionado, I, II e III, de diferentes potências, são produzidos por um determinado fabricante. Uma consulta sobre intenção de troca de modelo foi realizada com 1 000 usuários desses produtos. Observe a matriz A, na qual cada elemento a?? representa o número daqueles que pretendem trocar do modelo i para o modelo j. A = ( 50 150 200 0 100 300 0 0 200 ) Escolhendo-se aleatoriamente um dos usuários consultados, a probabilidade de que ele não pretenda trocar seu modelo de ar-condicionado é igual a: (UERJ 2012)

1. A) 20%
2. B) 35%
3. C) 40%
4. D) 65%

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A matriz A informa, na linha i e na coluna j, quantos usuários do modelo i pretendem trocar para o modelo j. Logo, os elementos da diagonal principal (a11, a22, a33) representam os usuários que NÃO pretendem trocar de modelo, pois i = j. Passo 2: Os elementos da diagonal são 50, 100 e 200, cuja soma é 50 + 100 + 200 = 350 usuários que não pretendem trocar. Passo 3: O total de usuários consultados é 1000. Verificando a matriz: 50 + 150 + 200 + 0 + 100 + 300 + 0 + 0 + 200 = 1000, o que confirma os dados. Passo 4: A probabilidade pedida é o número favorável sobre o total: 350 / 1000 = 0,35 = 35%. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a A (20%) considera apenas um dos elementos da diagonal (200, a33), esquecendo os demais; a C (40%) soma a primeira linha (50 + 150 + 200 = 400), que mostra quem sai do modelo I, e não quem permanece; a D (65%) é a probabilidade de trocar (1000 - 350 = 650), ou seja, o evento complementar ao pedido.

💡 Dica: Calcule a soma dos elementos da diagonal principal e divida pelo total de usuários.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• O mercado automobilístico brasileiro possui várias marcas de automóveis disponíveis aos consumidores. Para cinco dessas…
• Em um laboratório escolar, estudantes programaram um controlador para acompanhar três medidas de uma estufa…
• Em uma matriz quadrada A de ordem três, as somas dos elementos de cada linha, de cada coluna ou de cada diagonal são…
• Um jogo tem 3 opções: A, B e C. Se a escolha for aleatória, qual a probabilidade de escolher A?
• Duas fábricas produzem o mesmo produto: A responde por 60% da produção e B por 40%. A taxa de produtos defeituosos é 2%…
• Uma pesquisa com 50 participantes mostrou, em gráfico de setores, que 20 preferem A, 15 preferem B e 15 preferem C. Dois…