Uma calculadora tem duas teclas especiais, A e B. Quando a tecla A é digitada, o número que está no visor é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma calculadora tem duas teclas especiais, A e B. Quando a tecla A é digitada, o número que está no visor é substituído pelo logaritmo decimal desse número. Quando a tecla B é digitada, o número do visor é multiplicado por 5. Considere que uma pessoa digitou as teclas BAB, nesta ordem, e obteve no visor o número 10. Nesse caso, o visor da calculadora mostrava inicialmente o seguinte número: (UERJ 2017)
- A) 20
- B) 30
- C) 40
- D) 50
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Chame o número inicial no visor de x. Passo 2: Digitar B multiplica o visor por 5, então o visor fica 5x. Passo 3: Digitar A substitui o visor pelo logaritmo decimal, então o visor fica log(5x). Passo 4: Digitar B multiplica por 5 novamente, então o visor fica 5 log(5x). Passo 5: O enunciado diz que o resultado final é 10, logo 5 log(5x) = 10. Passo 6: Dividindo por 5, log(5x) = 2. Passo 7: Como o logaritmo é decimal, 5x = 10^2 = 100. Passo 8: Logo x = 100 / 5 = 20. Verificação: 20 x 5 = 100; log(100) = 2; 2 x 5 = 10, que confere com o enunciado. Por isso a alternativa correta é A (20), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (30) não reproduz o resultado 10 pelas operações descritas; C (40) também leva a um valor final diferente de 10; D (50) resulta em um visor final que não é 10.
💡 Dica: Use a ordem inversa das operações para encontrar o número inicial.
Alternativa por alternativa
CORRETA. Aplicando as operações inversas na ordem inversa (B, A, B) e considerando que o resultado final é 10, o valor inicial encontrado é 20.
O aluno provavelmente desfez as operações de forma incorreta, como se a tecla B fosse uma subtração ou se esquecesse de converter o logaritmo de volta por potência de 10 antes de dividir por 5.
Por que engana: Confundir a ordem das operações ou aplicar logaritmo incorretamente.
O aluno provavelmente tratou a operação inversa do logaritmo como multiplicação ou não aplicou corretamente a potência de 10, obtendo um valor inicial que não reproduz o resultado 10.
O aluno provavelmente obteve 10 = 2 x 5 e, ao desfazer a tecla B, dividiu 100 por 2 em vez de dividir por 5, chegando a 50.
Raio-X da questão
logaritmo decimal e multiplicação
avaliacao
propriedades de logaritmos · operações inversas
Estude propriedades de logaritmos e operações inversas.
Confundir a ordem das operações ou aplicar logaritmo incorretamente.
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Calcule o valor de A, sabendo-se que A = 10^3 : v25 . 4 - 2^8 (ETEC 2009)
- Uma estudante possui uma calculadora que permite realizar a seguinte operação, por meio de uma tecla especial: ao…
- Considere os números A = 3,2 × 10^5 e B = 4 × 10^-3. Calcule C = A × B e expresse o resultado em notação científica…
- Observe a matriz A, quadrada e de ordem três. A = ( 0,3 0,47 0,6 0,47 0,6 x 0,6 x 0,77 ) Considere que cada elemento…
- Em uma calculadora digital, o estudante digita 8 + 4 x 2 e observa que o resultado respeita a ordem das operações. — Que…
- Considere a igualdade log10 100 = 2. O que ela revela sobre a relação entre 10, 100 e 2?
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog