Um índice de inflação de 25% em um determinado período de tempo indica que, em média, os preços aumentaram 25%…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um índice de inflação de 25% em um determinado período de tempo indica que, em média, os preços aumentaram 25% nesse período. Um trabalhador que antes podia comprar uma quantidade X de produtos, com a inflação e sem aumento salarial, só poderá comprar agora uma quantidade Y dos mesmos produtos, sendo Y < X. Com a inflação de 25%, a perda do poder de compra desse trabalhador é de: (UERJ 2016)
- A) 20%
- B) 30%
- C) 50%
- D) 80%
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os preços sobem 25%, então um produto que custava P passa a custar 1,25 x P. Passo 2: Sem aumento salarial, o salário S, que antes comprava S/P unidades (X = S/P), agora compra Y = S/(1,25 x P) unidades. Passo 3: Como 1/1,25 = 0,8, temos Y = 0,8 x X, ou seja, o trabalhador passa a comprar 80% do que comprava antes. Passo 4: A perda do poder de compra é o que deixou de ser comprado: X - Y = 0,2 x X, isto é, 20% de X. Passo 5: Portanto a resposta correta é a alternativa A (20%), que coincide com o gabarito oficial. Comentário sobre as outras: B (30%) não corresponde a 1/1,25, que resulta em perda de 20%; C (50%) exigiria que os preços dobrassem, o que não ocorre; D (80%) é a fração do poder de compra que sobra, não a perda.
💡 Dica: Calcule a perda percentual do poder de compra considerando a inflação de 25%.
Alternativa por alternativa
CORRETA. Se os preços aumentam 25%, o trabalhador só consegue comprar 80% da quantidade anterior, ou seja, perde 20% do poder de compra.
Calcula 25% sobre o novo preço de 1,25 (obtendo 31,25%) e arredonda para 30%, tomando o aumento relativo ao preço novo como se fosse a perda de poder de compra sobre a quantidade original.
Por que engana: Confundir o aumento percentual dos preços com a perda percentual do poder de compra, levando a respostas incorretas.
Acredita que um aumento de 25% faz o poder de compra cair pela metade, confundindo a perda proporcional com uma redução intuitiva de 50%, sem fazer a conta de 1/1,25.
Calcula corretamente que 1/1,25 = 0,8, mas interpreta 80% como a perda, quando na verdade é a parcela do poder de compra que o trabalhador mantém.
Raio-X da questão
inflação e poder de compra
avaliacao
cálculo de porcentagem · razão e proporção
revisar cálculo de porcentagem e inflação
Confundir o aumento percentual dos preços com a perda percentual do poder de compra, levando a respostas incorretas.
tomada_decisao
cotidiano
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