MatemáticaUERJBNCC EM13MAT301Difícil⏱ medio

Em uma padaria, o custo total de produção dos pães é composto de três itens: 30% de mão de obra; 50% de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma padaria, o custo total de produção dos pães é composto de três itens: 30% de mão de obra; 50% de matéria-prima; 20% de energia elétrica. Admita as seguintes elevações percentuais sobre o custo desses itens: • 10% na mão de obra; • 20% na matéria-prima; • 10% na energia elétrica. Com as elevações, o custo total de produção dos pães, nessa padaria, sofrerá aumento de: (UERJ 2026)

A) 13%
B) 14%
C) 15%
D) 16%

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Tome um custo total hipotético de 100 unidades monetárias para facilitar as contas. Assim, a mão de obra custa 30, a matéria-prima custa 50 e a energia elétrica custa 20.
Aplique a elevação de cada item sobre o seu próprio valor. Mão de obra: 10% de 30 = 3. Matéria-prima: 20% de 50 = 10. Energia elétrica: 10% de 20 = 2.
Some os aumentos: 3 + 10 + 2 = 15. O custo total passa de 100 para 115.
Calcule o aumento percentual do total: 15 em 100 corresponde a 15%. Logo, a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas. A alternativa A (13%) resultaria de uma média simples das elevações, o que ignora que cada item tem peso diferente no custo. A alternativa B (14%) seria obtida com um erro de soma ou de cálculo parcial, pois os aumentos corretos somam 15. A alternativa D (16%) exigiria uma base de cálculo diferente da de 100 ou uma aplicação incorreta de algum percentual.
Conclusão: o erro comum é tratar as elevações como se tivessem o mesmo peso. Como a matéria-prima representa metade do custo, sua elevação de 20% pesa muito mais no total.

💡 Dica: Calcule o aumento ponderado dos custos com base nas porcentagens dadas.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Calculou a média simples das três elevações, (10 + 20 + 10) / 3, que dá cerca de 13,3%, sem ponderar cada elevação pela participação do item no custo total.

B Erradaerro: Atençãoa que mais engana

Errou a soma dos aumentos parciais, por exemplo registrando 3 + 10 + 2 como 14, ou fez algum arredondamento equivocado de um dos itens.

Por que engana: O aluno pode somar os aumentos percentuais diretamente sem considerar os pesos relativos de cada item.

C Correta

CORRETA. O aumento total é calculado somando: 30% × 10% = 3%, 50% × 20% = 10%, 20% × 10% = 2%. Assim, 3% + 10% + 2% = 15% de aumento no custo total.

D Erradaerro: Procedimental

Usou uma base de cálculo errada para o percentual final, como dividir o aumento de 15 por um total diferente de 100, ou aplicou um percentual incorreto a um dos itens.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

aumento percentual ponderado

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

porcentagem básica · média ponderada

📚 Reveja

revisar cálculo de porcentagem e média ponderada

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode somar os aumentos percentuais diretamente sem considerar os pesos relativos de cada item.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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