— Se a gente fizer a média das altas e baixas de preços, sai um número rápido — comentou um morador, ao ajudar…

Questão

— Se a gente fizer a média das altas e baixas de preços, sai um número rápido — comentou um morador, ao ajudar a associação de bairro a divulgar um “índice de custo de vida” para negociar reajustes. No levantamento (ilustrativo), a associação definiu uma cesta típica e atribuiu pesos ao gasto mensal: alimentação (40%), moradia (30%), transporte (20%) e saúde (10%). Em um ano, os preços médios dessas categorias variaram, respectivamente, em +12%, +8%, -3% e +20%. O índice do bairro é calculado tomando 100 como valor inicial e, ao final do período, somando as contribuições ponderadas de cada categoria (considerando aumento e queda), para então obter a taxa de inflação correspondente à variação desse índice. Interprete o processo de cálculo descrito e determine a taxa de inflação anual indicada por esse índice, em porcentagem, arredondada a uma casa decimal.

1. A) 9,8%
2. B) 12,0%
3. C) 6,6%
4. D) 8,6%
5. E) 9,3%

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o método descrito. O índice não é uma média simples: cada variação de preço deve ser multiplicada pelo seu peso (o peso de cada categoria no gasto mensal) e as contribuições são somadas, levando em conta o sinal de cada variação. Passo 2: Calcule as contribuições. Alimentação: 0,40 x 12% = 4,8 pontos. Moradia: 0,30 x 8% = 2,4 pontos. Transporte: 0,20 x (-3%) = -0,6 ponto (a queda reduz o índice). Saúde: 0,10 x 20% = 2,0 pontos. Passo 3: Some as contribuições: 4,8 + 2,4 - 0,6 + 2,0 = 8,6. Passo 4: Interprete o resultado. Como o índice começa em 100, a soma de 8,6 significa que o índice final é 108,6. A taxa de inflação é a variação desse índice: (108,6 - 100) / 100 = 8,6%. Passo 5: Compare com o gabarito. O resultado 8,6% coincide com a alternativa D, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (9,8%) somou a queda de transporte como se fosse alta; B (12,0%) considerou apenas a variação de alimentação, ignorando as demais categorias; C (6,6%) esqueceu a contribuição de saúde; E (9,3%) é a média simples das quatro variações, que ignora os pesos.

💡 Dica: Calcule a média ponderada das variações percentuais usando os pesos dados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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