Um prisma triangular reto ABCDEF foi dividido em duas partes por um plano a, de acordo com a imagem abaixo. Os…

Questão

Um prisma triangular reto ABCDEF foi dividido em duas partes por um plano a, de acordo com a imagem abaixo. Os ângulos BÂC e E^DF das bases do prisma são retos, e o plano a contém os pontos A, B e G, sendo que G pertence à aresta CF e dista 4 cm de C. Calcule o volume, em cm³, do maior sólido definido pela separação estabelecida no prisma pelo plano a. (UERJ 2016)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

V_FEDGBA = V_ABCDEF - V_ABCG V_ABCDEF = 3/2 × 5/2 × 10 = 150/2 = 75 cm³ V_ABCG = 1/3 × 5/2 × 3/2 × 4 = 10 cm³ Assim: V_FEDGBA = 75 - 10 = 65 cm³

Explicação

Calcule o volume total do prisma, determine a posição do ponto G para encontrar a área da base do sólido maior formado pelo plano a, e use a fórmula do volume do prisma triangular para obter o resultado.

Raio-X da questão

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