Dois carros, A e B, em movimento retilíneo acelerado, cruzam um mesmo ponto em t = 0 s. Nesse instante, a…

Questão

Dois carros, A e B, em movimento retilíneo acelerado, cruzam um mesmo ponto em t = 0 s. Nesse instante, a velocidade v0 de A é igual à metade da de B, e sua aceleração a corresponde ao dobro da de B. Determine o instante em que os dois carros se reencontrarão, em função de v0 e a. Determine o instante em que os dois carros se reencontrarão, em função de v0 e a. (UERJ 2012)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

d_A = v_0 t + \frac{a}{2} t^2 d_B = 2 v_0 t + \frac{a}{4} t^2 d_A = d_B \Rightarrow \left( \frac{a}{2} - \frac{a}{4} \right) t = \left( 2 v_0 - v_0 \right) = v_0 t = \frac{4 v_0}{a}

Explicação

Escreva as equações horárias para a posição dos dois carros, iguale-as para encontrar o tempo de reencontro e substitua as relações dadas entre velocidades e acelerações para expressar o resultado em função de v0 e a.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Dois trens seguem trilhos paralelos: A com v0 = 25,0 m/s e aceleração a = 0,500 m/s²; B segue a 20,0 m/s constante, 500…
• O gráfico abaixo representa a variação da velocidade dos carros A e B que se deslocam em uma estrada. Determine as…
• Do solo, A é lançado com v_A = 20,0 m/s a ?_A = 60,0°. Depois de um atraso t (s), do mesmo ponto é lançado B a ?_B =…
• (Dissertativa) Um carrinho move-se ao longo do eixo x>0 com movimento retilíneo em dois intervalos: de t=0 a t=4,0 s tem…
• Duas partículas, A e B, partem simultaneamente da origem do plano xy em Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). A partícula…
• Um veículo parte do repouso (t = 0) e acelera uniformemente com a1 = 2,00 m/s² até t1 = 4,00 s. Em seguida freia com…