Um veículo parte do repouso (t = 0) e acelera uniformemente com a1 = 2,00 m/s² até t1 = 4,00 s. Em seguida…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um veículo parte do repouso (t = 0) e acelera uniformemente com a1 = 2,00 m/s² até t1 = 4,00 s. Em seguida freia com aceleração constante a2 = -3,00 m/s² até parar. Determine: (a) tempo adicional ?t até a parada após t1; (b) deslocamento total desde t = 0 até a parada; (c) descreva qualitativamente os gráficos v(t) e s(t).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Fase 1 (0 = t = 4,00 s): v1 = v0 + a1 t1 = 0 + 2,00·4,00 = 8,00 m/s. Deslocamento s1 = ½ a1 t1² = 0,5·2,00·(4,00)² = 16,0 m. Fase 2 (após t1): parte com v1 = 8,00 m/s e desacelera com a2 = -3,00 m/s² até v = 0. Tempo ?t: 0 = v1 + a2·?t ? ?t = -v1/a2 = -8,00/(-3,00) = 8/3 = 2,67 s. Deslocamento na frenagem s2 pode ser obtido por s2 = v1·?t + ½ a2 ?t² ou por energia cinética: s2 = v1²/(2·|a2|) = (8,00)²/(2·3,00) = 64/6 = 10,67 m. Deslocamento total s_total = s1 + s2 = 16,0 + 10,67 = 26,67 m (˜ 80/3 m). Gráficos qualitativos: v(t) é função linear: sobe com inclinação +2,00 m/s² de 0 a 8,00 m/s em 4,00 s, depois decresce linearmente com inclinação -3,00 m/s² até zero em 2,67 s; s(t) é uma parábola crescente côncava para cima durante aceleração (0–4,00 s) e continua aumentando com concavidade reduzida durante a frenagem, aproximando-se a um valor final de ˜26,67 m.
Explicação
A solução apresenta o cálculo do tempo e deslocamento em duas fases distintas, utilizando as equações do movimento uniformemente acelerado. A análise dos gráficos v(t) e s(t) reflete a variação da velocidade e o deslocamento em função do tempo, mostrando a aceleração e a desaceleração de forma precisa. A abordagem sistemática garante que todos os aspectos do problema sejam abordados, resultando em valores coerentes e consistentes.
Raio-X da questão
movimento uniformemente acelerado
avaliacao
movimento uniformemente acelerado · cinemática básica
Revisar as equações do movimento uniformemente acelerado e gráficos de movimento.
O aluno pode confundir as acelerações e não calcular corretamente o tempo de parada após a aceleração inicial.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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