Física1ª sérieBNCC EM13CNT101Difícil⏱ longo

(Dissertativa) Um carrinho move-se ao longo do eixo x>0 com movimento retilíneo em dois intervalos: de t=0 a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

(Dissertativa) Um carrinho move-se ao longo do eixo x>0 com movimento retilíneo em dois intervalos: de t=0 a t=4,0 s tem aceleração a1 = +2,00 m/s² partindo do repouso; de t=4,0 s a t=10,0 s tem aceleração a2 = -1,00 m/s². Com x0 = 0, determine: (a) expressões v(t) e x(t) em cada intervalo (SI); (b) velocidade e posição em t = 4,0 s; (c) se e quando v=0 ocorre após t=4,0 s; (d) posição em t = 10,0 s.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Intervalo 1 (0=t=4,0 s): v(t)=v0 + a1 t = 0 + 2,00 t = 2,00 t (m/s). x(t)=x0 + v0 t + ½ a1 t² = 0 + 0 + 0,5·2,00·t² = t² (m). Em t=4,0 s: v(4)=2·4=8,0 m/s; x(4)=4²=16 m. Intervalo 2 (4,0=t=10,0 s): use t = t-4,0 s como tempo desde o início do segundo intervalo. v(t)=v(4)+a2·(t-4)=8,0 -1,00·(t-4)=12,0 - t (m/s). x(t)=x(4)+?_{4}^{t}v(t')dt' =16 + ?_{4}^{t}(12-t')dt' =16 + [12(t-4) - 0,5(t²-16)] = -0,5 t² +12 t -24 (m). Verificações: em t=4 a expressão dá x=16 m. Velocidade nula ocorre quando v(t)=0 ? 12-t=0 ? t=12 s; este instante é posterior a 10,0 s, logo v?0 no intervalo até 10,0 s. Posição em t=10,0 s: x(10)=-0,5·100 +12·10 -24 = -50 +120 -24 = 46 m. Resumo: v(t) e x(t) como acima; v(4)=8,0 m/s; x(4)=16 m; v=0 em t=12 s (>10 s); x(10)=46 m.

Explicação

As expressões para a velocidade e a posição foram derivadas utilizando as equações do movimento uniformemente acelerado, considerando as acelerações em cada intervalo de tempo. A análise da velocidade nula foi feita ao igualar a expressão da velocidade a zero, resultando em um tempo que está além do intervalo considerado. O cálculo da posição em t=10 s foi realizado integrando a função da velocidade, confirmando a continuidade do movimento e a posição final correta.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

movimento retilíneo uniformemente acelerado

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

movimento retilíneo uniformemente acelerado · cinemática básica

📚 Reveja

Revisar as equações do movimento retilíneo uniformemente acelerado.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir as fórmulas de velocidade e posição, aplicando incorretamente as acelerações em cada intervalo de tempo.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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