— Leva um cartão-postal? — perguntou a atendente do museu, apontando para um totem que imprime postais na…

Questão

— Leva um cartão-postal? — perguntou a atendente do museu, apontando para um totem que imprime postais na hora. O totem oferece 4 imagens diferentes: “Centro histórico”, “Rio”, “Artesanato” e “Fauna”. Cada imagem pode ser impressa com um texto em 3 idiomas: português, espanhol ou inglês. Para agilizar a fila, o equipamento foi configurado para escolher aleatoriamente uma combinação (imagem, idioma) entre todas as combinações permitidas, e então imprimir o cartão correspondente. Por causa de uma restrição de direitos autorais, a combinação “Fauna” com texto em inglês não pode ser impressa, embora “Fauna” seja permitida nos outros dois idiomas. Todas as demais combinações estão disponíveis. Com base nas informações do texto, identifique a quantidade de resultados possíveis no espaço amostral desse sorteio de (imagem, idioma).

1. A) 12 resultados possíveis.
2. B) 10 resultados possíveis.
3. C) 9 resultados possíveis.
4. D) 11 resultados possíveis.
5. E) 13 resultados possíveis.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dois conjuntos do sorteio. Há 4 imagens (Centro histórico, Rio, Artesanato e Fauna) e 3 idiomas (português, espanhol e inglês). Como cada combinação é um par (imagem, idioma), o total de combinações possíveis é 4 x 3 = 12.
2. Retire as combinações que não podem ser impressas. O enunciado diz que apenas a combinação Fauna com texto em inglês é proibida, e que todas as demais estão disponíveis. Logo, 12 - 1 = 11 combinações permitidas.
3. Conclua o espaço amostral. Cada combinação permitida é um resultado possível do sorteio aleatório, portanto o espaço amostral tem 11 resultados. A alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas:
5. A) 12 é o total sem a restrição, mas a combinação Fauna em inglês não pode sair.
6. B) 10 exigiria remover duas combinações, e o texto proíbe apenas uma.
7. C) 9 surge de tirar a imagem Fauna inteira, mas Fauna continua disponível em português e espanhol.
8. E) 13 é maior que o total de combinações possíveis (12), o que não faz sentido para este sorteio.

💡 Dica: Calcule o total de combinações possíveis excluindo a restrição dada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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