— Se os dois pratos estão nivelados, as massas dos dois lados são iguais — disse a feirante ao organizar uma…

Questão

— Se os dois pratos estão nivelados, as massas dos dois lados são iguais — disse a feirante ao organizar uma balança de dois pratos. Para conferir um pedido, ela colocou 2 sacos iguais de farinha e mais 12 kg de pesos de metal em um prato. No outro prato, colocou 1 saco igual de farinha e mais 16 kg de pesos de metal. A balança ficou equilibrada. Para anotar, ela chamou de F (em kg) a massa de um saco de farinha. Assim, o equilíbrio pode ser representado por uma igualdade entre dois termos: o lado dos 2 sacos com 12 kg e o lado de 1 saco com 16 kg. Depois, ela quis retirar todos os pesos de metal apenas do prato em que estavam os 2 sacos, sem deixar a balança desequilibrada, para comparar somente os sacos. Analise a situação e o objetivo da feirante. Qual registro mostra uma retirada que mantém a igualdade e deixa o prato dos 2 sacos sem pesos de metal?

1. A) Retirar 16 kg de cada prato, ficando 2F - 4 = F.
2. B) Retirar 12 kg do prato com 1 saco e 16 kg do prato com 2 sacos, ficando 2F - 4 = F + 4.
3. C) Retirar 4 kg de cada prato, ficando 2F + 8 = F + 12.
4. D) Retirar 12 kg apenas do prato com 2 sacos, ficando 2F = F + 16.
5. E) Retirar 12 kg de cada prato, ficando 2F = F + 4.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Escrever a situação inicial como igualdade. O prato com 2 sacos e 12 kg de pesos tem massa 2F + 12. O prato com 1 saco e 16 kg de pesos tem massa F + 16. Como a balança está equilibrada, 2F + 12 = F + 16. Passo 2: Entender o objetivo. A feirante quer deixar o prato dos 2 sacos sem nenhum peso de metal, então precisa retirar os 12 kg desse prato. Para não desequilibrar a balança, a mesma quantidade de massa deve sair do outro prato. Passo 3: Aplicar a retirada. Tirando 12 kg de cada lado, o lado dos sacos fica 2F + 12 - 12 = 2F, e o lado do saco único fica F + 16 - 12 = F + 4. Assim, a igualdade resultante é 2F = F + 4, que é exatamente a alternativa E. Passo 4: Conferir as demais alternativas. A alternativa A retira 16 kg do prato dos 2 sacos, que só tem 12 kg de pesos, então a retirada é impossível. A alternativa B retira quantidades diferentes de cada lado, o que desequilibra a balança, e a igualdade resultante também não é coerente. A alternativa C retira só 4 kg de cada lado, então ainda sobram pesos no prato dos 2 sacos. A alternativa D retira 12 kg de um prato só, o que quebra o equilíbrio. Passo 5: Conclusão. O gabarito E está correto, pois é a única opção que remove todos os pesos do prato dos 2 sacos mantendo a igualdade.

💡 Dica: Formule a equação do equilíbrio e ajuste os pesos retirados para manter a igualdade.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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