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Matemática2ª sérieBNCC EM13MAT102Média⏱ medio

— “Votei na enquete porque apareceu no meu feed”, comentou um morador ao ver a divulgação sobre a ampliação de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT102

Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

— “Votei na enquete porque apareceu no meu feed”, comentou um morador ao ver a divulgação sobre a ampliação de ciclovias na cidade (notícia fictícia). O portal do município publicou dois levantamentos sobre a mesma pergunta: “Você é a favor da ampliação de ciclovias nas avenidas principais?”. No site, foi aberta uma enquete on-line (participação voluntária), que recebeu 12 480 respostas: 9 734 a favor e 2 746 contra. Na mesma semana, uma empresa contratada realizou entrevistas presenciais com 600 moradores. Para isso, sorteou endereços em todos os bairros e visitou as casas até completar o número previsto. Os resultados foram: 324 a favor e 276 contra. O relatório do portal pretende citar apenas um dos levantamentos como estimativa da opinião dos moradores da cidade. Compare os dois levantamentos do texto e identifique qual deles deve ser usado para estimar a proporção de moradores favoráveis, com menor risco de viés, e por quê.

  1. A) Priorizar as entrevistas por sorteio, pois o percentual a favor é maior do que o da enquete on-line.
  2. B) Priorizar a enquete on-line, pois o grande número de respostas garante representatividade da população.
  3. C) Priorizar a enquete on-line, pois foi divulgada pelo portal do município e, por isso, é imparcial.
  4. D) Tratar os dois resultados como equivalentes, pois ambos perguntaram a mesma coisa sobre ciclovias.
  5. E) Priorizar as entrevistas por sorteio, pois a seleção reduz a autoseleção presente na enquete voluntária.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

  1. Identifique o problema central. A pergunta é sobre a proporção de moradores favoráveis à ampliação de ciclovias na cidade inteira, então o levantamento escolhido precisa representar a população, e não apenas quem decidiu participar. Passo 2: Analise a enquete on-line. Ela é de participação voluntária: quem responde é quem viu a divulgação e quis opinar, geralmente os mais engajados ou interessados no assunto. Esse processo gera autoseleção, e 12 480 respostas não corrigem esse problema, porque o número grande não elimina o viés de quem decide responder. O resultado de 78 por cento a favor (9 734 de 12 480) pode estar superestimado. Passo 3: Analise as entrevistas. A empresa sorteou endereços em todos os bairros e visitou as casas até completar 600 moradores. Como a seleção é aleatória e cobre a cidade, cada morador tem chance conhecida de ser sorteado, o que reduz o viés de seleção. A estimativa de 54 por cento a favor (324 de 600) é menor, mas tem muito menos risco de distorção sistemática. Passo 4: Avalie as alternativas. A alternativa A está errada porque justifica a escolha pelo resultado (percentual maior), e não pela qualidade do método; a enquete tem percentual maior justamente por causa do viés. A alternativa B está errada porque tamanho da amostra não garante representatividade quando a seleção é voluntária. A alternativa C está errada porque ser divulgada pelo portal não torna a enquete imparcial: a participação continua voluntária. A alternativa D está errada porque o mesmo tema não significa mesma qualidade de dados: o modo de coleta é o que define a confiabilidade. A alternativa E está correta porque a seleção aleatória por sorteio reduz a autoseleção, aproximando a amostra da população geral. Passo 5: Conclusão. O relatório deve citar a entrevista por sorteio, com a ressalva de que a margem de erro depende do tamanho da amostra e que a estimativa é de cerca de 54 por cento favoráveis.

💡 Dica: Compare os métodos de coleta e identifique qual reduz viés de seleção.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Acredita que o resultado mais favorável à ciclovia indica um dado mais confiável. Confunde a direção do resultado com a qualidade do método de coleta.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

Supõe que, quanto maior o número de respostas, mais representativa é a amostra, mesmo quando a participação é voluntária. Não percebe que o tamanho não corrige a autoseleção.

Por que engana: Confundir maior número de respostas com maior representatividade, ignorando viés de seleção.

C Erradaerro: Senso comum

Confunde ser publicado por um órgão oficial com ser imparcial. A origem da divulgação não muda o fato de que a participação é voluntária e atrai quem tem mais interesse no assunto.

D Erradaerro: Interpretação

Acha que perguntas idênticas geram dados equivalentes. Ignora que o modo de coleta (enquete voluntária ou amostra sorteada) determina o risco de viés.

E Correta

O sorteio de endereços em todos os bairros tende a representar melhor a população; a enquete sofre viés de autoseleção.

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom Aplicar
Leitura medio
Discriminação alto
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao
🎯 Conceito central

viés amostral e representatividade

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

proporção e porcentagem · amostragem aleatória simples

📚 Reveja

Estude amostragem probabilística e viés de seleção em pesquisas.

⚠️ Erro mais comum

Confundir maior número de respostas com maior representatividade, ignorando viés de seleção.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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