— Cabem só sete peças nesse visor! — disse a monitora de um jogo de tabuleiro que marca pontos com dois tipos…

Questão

— Cabem só sete peças nesse visor! — disse a monitora de um jogo de tabuleiro que marca pontos com dois tipos de peças: plaquinhas de 10 pontos e fichas soltas de 1 ponto. Para montar a pontuação de uma rodada, um grupo separou 3 plaquinhas de 10 pontos e 31 fichas de 1 ponto. A monitora lembrou que, para organizar a contagem, é permitido trocar 10 fichas por 1 plaquinha, ou trocar 1 plaquinha por 10 fichas, sem mudar a quantidade total de pontos. O grupo precisa manter a mesma pontuação da rodada, mas reorganizar as peças para que o visor fique com exatamente 7 peças ao todo (somando plaquinhas e fichas). Analise a situação e identifique a adição que representa uma organização possível dessa pontuação com exatamente 7 peças no visor.

1. A) 30 + 31
2. B) 20 + 41
3. C) 50 + 11
4. D) 60 + 1
5. E) 40 + 21

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Calcule a pontuação total da rodada. As 3 plaquinhas valem 3 x 10 = 30 pontos e as 31 fichas valem 31 pontos, então o total é 30 + 31 = 61 pontos.
2. Escreva a condição do problema. Se usarmos a plaquinhas de 10 pontos e b fichas de 1 ponto, precisamos ter a + b = 7 peças e 10a + b = 61 pontos.
3. Resolva o sistema. Subtraindo a primeira equação da segunda, temos 9a = 54, logo a = 6 e b = 1. Ou seja, 6 plaquinhas e 1 ficha, que dá 60 + 1 = 61 pontos com 7 peças.
4. Verifique cada alternativa. Todas as alternativas somam 61 pontos, mas só a D tem exatamente 7 peças (6 + 1). Na A (30 + 31) são 3 + 31 = 34 peças; na B (20 + 41) são 2 + 41 = 43 peças; na C (50 + 11) são 5 + 11 = 16 peças; na E (40 + 21) são 4 + 21 = 25 peças.
5. Conclusão. A resposta correta é a alternativa D, 60 + 1, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule o total de pontos e reorganize as peças para que o visor tenha 7 peças mantendo a pontuação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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