O gerente de uma indústria de sucos recebeu reclamações de que algumas caixinhas de 200 mL pareciam “mais…

Questão

O gerente de uma indústria de sucos recebeu reclamações de que algumas caixinhas de 200 mL pareciam “mais vazias”. Para conferir a regulagem da envasadora, a equipe de qualidade considerou medir o volume real de cada caixinha produzida em um dia. Nesse dia, seriam fabricadas cerca de 48 000 caixinhas. O procedimento de medida exige abrir a embalagem e despejar o líquido em um recipiente graduado, o que inutiliza a unidade medida. Além disso, a equipe tem dois turnos para concluir a verificação e precisa registrar um resultado numérico para decidir se a máquina será ajustada. Diante disso, a equipe decidiu selecionar aleatoriamente 400 caixinhas ao longo do dia e calcular a média dos volumes medidos para avaliar a produção. Considere o procedimento descrito e identifique a justificativa mais adequada para usar uma amostra, além do tipo de conclusão que esse resultado permite sobre as 48 000 caixinhas.

1. A) Adotar amostra porque escolher as primeiras 400 caixinhas evita viés e concluir apenas uma estimativa do volume médio da produção.
2. B) Adotar amostra porque a média da amostra sempre coincide com a média da população e concluir uma estimativa do volume médio da produção.
3. C) Adotar amostra porque o teste destrói unidades e concluir o volume exato de cada caixinha produzida no dia.
4. D) Adotar amostra porque o teste destrói unidades e concluir apenas uma estimativa do volume médio da produção.
5. E) Adotar amostra porque entrevistar todas as pessoas envolvidas seria antiético e concluir uma estimativa do volume médio da produção.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. O enunciado afirma que o procedimento de medida abre a embalagem e despeja o líquido, o que inutiliza a unidade. Por isso não é possível medir todas as 48 000 caixinhas sem destruí-las, e a amostra é a justificativa adequada. Passo 2: A equipe seleciona aleatoriamente 400 caixinhas e calcula a média dos volumes medidos. Essa média é uma estimativa do volume médio da produção do dia, não o valor exato de cada unidade. Passo 3: Portanto a alternativa correta é a D, que combina a justificativa correta (o teste destrói unidades) com a conclusão correta (apenas uma estimativa do volume médio). Passo 4: A alternativa A está errada porque escolher as primeiras caixinhas não é seleção aleatória e não garante ausência de viés; além disso, o enunciado diz que a seleção é aleatória, e a justificativa dada não é a destruição das unidades. Passo 5: A alternativa B está errada porque a média de uma amostra raramente coincide exatamente com a média da população; ela apenas estima esse valor. Passo 6: A alternativa C está errada porque, por ser amostra, não é possível concluir o volume exato de cada caixinha produzida; a conclusão é apenas estimativa. Passo 7: A alternativa E está errada porque a justificativa de entrevistar pessoas não tem relação com o procedimento de medição descrito. Passo 8: O gabarito oficial (D) está coerente com a análise feita. Não há dúvida relevante na questão.

💡 Dica: Analise o motivo do uso da amostra e o tipo de conclusão possível.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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