— Dá para checar um por um? — perguntou a fiscal do transporte ao ver a lista de veículos. A empresa que opera…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Selecionar razões, de diferentes naturezas (física, ética ou econômica), que justificam a realização de pesquisas amostrais e não censitárias, e reconhecer que a seleção da amostra pode ser feita de diferentes maneiras (amostra casual simples, sistemática e estratificada).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Dá para checar um por um? — perguntou a fiscal do transporte ao ver a lista de veículos. A empresa que opera os ônibus de uma cidade tem 420 veículos e quer estimar a porcentagem com ar-condicionado com defeito. Cada vistoria exige retirar o ônibus de circulação por cerca de 30 minutos, além de pagar hora extra ao mecânico. Para não reduzir tanto a oferta de viagens em dias úteis, foi planejada uma pesquisa em apenas parte da frota: 84 ônibus, escolhidos ao acaso, distribuídos pelas 14 linhas (6 por linha). Nessa verificação, 21 ônibus apresentaram defeito no ar-condicionado, e o resultado seria usado para orientar a manutenção do mês seguinte. Interprete a situação descrita e identifique a justificativa e o cuidado que tornam adequada a opção por uma pesquisa amostral, em vez de um censo, para estimar o percentual de ônibus com defeito.
- A) Realizar a amostra, pois reduz custo e paralisações e fornece uma estimativa que pode diferir do valor real da frota.
- B) Realizar a amostra, pois só a amostragem permite calcular o percentual de defeitos, já que o censo não gera porcentagens.
- C) Realizar a amostra, pois reduz custo e paralisações e garante o percentual exato de defeitos em toda a frota.
- D) Realizar a amostra, pois basta vistoriar os 84 ônibus mais fáceis de acessar, sem necessidade de sorteio ou distribuição por linhas.
- E) Realizar a amostra, pois o censo é inadequado por motivos éticos, já que vistoriar todos os ônibus seria uma invasão de privacidade.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O problema pede a justificativa para usar uma amostra, em vez de um censo, na estimativa do percentual de ônibus com defeito no ar-condicionado, além do cuidado necessário nessa escolha. Passo 2: A justificativa está no custo do censo. Cada vistoria tira um ônibus de circulação por cerca de 30 minutos e exige hora extra do mecânico, então vistoriar os 420 veículos reduziria muito a oferta de viagens e aumentaria os gastos. Passo 3: O cuidado está em a amostra ser estimativa. Os 21 defeitos em 84 ônibus dão cerca de 25% (21 dividido por 84), mas esse valor pode diferir do percentual real da frota inteira, por isso a alternativa A registra que a estimativa pode diferir do valor real. Para que a estimativa seja confiável, a seleção precisa ser aleatória e distribuída entre as linhas, como foi feito. Passo 4: Alternativa B errada, pois o censo também gera porcentagens; o problema é o custo e a interrupção do serviço, não a impossibilidade de calcular percentuais. Passo 5: Alternativa C errada, pois a amostra não garante o percentual exato da frota, apenas uma estimativa com alguma margem de erro. Passo 6: Alternativa D errada, pois escolher apenas os ônibus mais fáceis de acessar introduz viés e foge da seleção ao acaso que a pesquisa exige. Passo 7: Alternativa E errada, pois o censo não é inadequado por questões éticas; o motivo real é o custo operacional e a redução da oferta de viagens. Passo 8: Conclusão: a alternativa A é a correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Analise a situação e relacione os benefícios da amostragem em relação ao censo.
Alternativa por alternativa
A amostra diminui tempo/custo e evita retirar todos os ônibus; seu resultado é uma estimativa sujeita a variação (erro amostral).
O aluno acredita que o censo não produz porcentagens e que só a amostragem permite calcular um percentual, confundindo a forma de coleta com a forma de apresentar o resultado.
O aluno entende que a amostra, por ser bem feita, fornece o percentual exato de toda a frota, ignorando que toda estimativa amostral está sujeita a margem de erro.
O aluno acha que qualquer subconjunto de ônibus serve, desde que seja de fácil acesso, sem perceber que a escolha conveniente cria viés e não representa a frota.
O aluno atribui a escolha do censo a um motivo ético, como invasão de privacidade, quando a razão central é o custo e a interrupção da circulação dos ônibus descritos no enunciado.
Raio-X da questão
amostragem e pesquisa estatística
diagnostico
noções básicas de porcentagem · conceito de amostragem estatística
Estude os conceitos de amostragem e censo em estatística.
Confundir amostragem com censo e não entender a vantagem de usar uma amostra representativa para economizar tempo e recursos.
pensamento_critico
cotidiano
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