— Se eu sair do portão principal, consigo chegar aos banheiros sem passar pelo palco? — perguntou um visitante…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer objetos do mundo real e digital que podem ser representados através de grafos que estabelecem uma organização com uma quantidade variável de vértices conectados por arestas, fazendo manipulações simples sobre estas representações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Se eu sair do portão principal, consigo chegar aos banheiros sem passar pelo palco? — perguntou um visitante na Feira do Bairro. Para ajudar, a comissão está criando um aplicativo que sugere caminhos a pé. Eles anotaram os lugares e as passagens diretas entre eles: do Portão dá para ir direto à Praça de Alimentação e à Tenda de Saúde. Da Praça dá para ir direto ao Palco e aos Banheiros. Do Palco dá para ir direto ao Espaço de Brinquedos. Do Espaço de Brinquedos dá para ir direto aos Banheiros. Na véspera, surgiu uma nova Tenda de Artesanato, ligada por um corredor direto à Praça de Alimentação. A comissão quer um jeito de organizar essas informações para que o aplicativo encontre rotas mesmo quando novos lugares são acrescentados. Com base no texto, identifique como organizar as informações do aplicativo usando uma representação por grafo, indicando o que deve ser vértice e o que deve ser ligação.
- A) Lugares são vértices; nomes são ligações.
- B) Lugares são vértices; rotas completas são ligações.
- C) Passagens são vértices; rotas completas são ligações.
- D) Lugares são vértices; passagens são ligações.
- E) Passagens são vértices; lugares são ligações.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar o problema. O aplicativo precisa encontrar caminhos entre lugares da feira, e o texto descreve lugares (Portão, Praça de Alimentação, Tenda de Saúde, Palco, Banheiros, Espaço de Brinquedos) e passagens diretas entre eles. Passo 2: Aplicar a ideia de grafo. Em um grafo, os vértices são os objetos que se quer representar e as arestas (ligações) são as relações entre eles. Aqui, os lugares são os objetos e as passagens diretas são as relações. Passo 3: Conferir com o texto. Por exemplo, do Portão dá para ir direto à Praça de Alimentação, então há uma aresta entre Portão e Praça de Alimentação. Passo 4: Verificar a expansão. A nova Tenda de Artesanato entra como um novo vértice, e o corredor que a liga à Praça de Alimentação entra como uma nova aresta, sem mudar a estrutura existente, o que atende à exigência de acrescentar novos lugares. Passo 5: Analisar as alternativas erradas. A) Nomes não são ligações; as ligações são as passagens diretas. B) Rotas completas são sequências de arestas que o aplicativo deve calcular, não ligações diretas. C) Inverte a lógica: passagens não são vértices, pois são as relações entre os lugares. E) Inverte vértices e arestas, tornando os lugares ligações e as passagens vértices, o que não representa o mapa. Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Represente cada lugar como um ponto e cada passagem direta como uma conexão entre pontos.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que os nomes dos lugares são as ligações, talvez por confundir a identificação dos pontos com a relação entre eles. Na verdade, os nomes identificam os vértices e as ligações representam as passagens diretas.
O aluno confunde aresta com rota, achando que cada caminho completo (como Portão até Banheiros passando pela Praça) deve ser uma ligação. Rotas são caminhos formados por várias arestas, que o aplicativo deve descobrir a partir das ligações diretas.
Por que engana: Confundir os lugares com as ligações, ou considerar que cada rota completa deve ser representada como uma única ligação, em vez de registrar as passagens diretas entre os lugares.
O aluno inverte completamente a representação, tomando as passagens como vértices e as rotas como ligações. Passagens são relações e não objetos, e rotas são resultados da combinação de arestas.
Cada lugar pode ser representado por um vértice. As passagens diretas entre lugares podem ser representadas por ligações.
O aluno troca vértices e arestas, considerando as passagens como pontos e os lugares como ligações. Isso desfaz a estrutura, pois os lugares são os pontos que o caminho percorre e as passagens são o que os conecta.
Raio-X da questão
Representação de dados por grafos
avaliacao
Identificação de lugares e conexões · Noções de representação de dados
Revise os elementos de um grafo: vértices representam lugares e arestas representam conexões entre eles.
Confundir os lugares com as ligações, ou considerar que cada rota completa deve ser representada como uma única ligação, em vez de registrar as passagens diretas entre os lugares.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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