Questões BNCC EF05CO02

— A mensagem não chegou ao abrigo do bairro Serra — avisou uma moradora pelo rádio comunitário. Após a enchente, a Defesa Civil reuniu voluntários que podem trocar avisos diretamente apenas com algumas pessoas. Lia fala com Caio e Nara; Caio também fala com Joana; Nara fala com Joana e Bento. Quando outro voluntário entra na rede, ele pode criar novos contatos diretos. Para planejar o envio de alertas, a coordenadora precisa observar quem está ligado a quem, pois uma mensagem pode passar por mais de uma pessoa até alcançar um abrigo. O número de voluntários e de contatos pode mudar a cada dia.

Analise a organização dos contatos descrita no texto e identifique a representação que permite acompanhar as ligações entre os voluntários, mesmo quando novas pessoas entram na rede.

— Quem contracena com Caio? — perguntou a responsável pelo grupo de teatro do bairro. Para organizar os próximos ensaios, ela reuniu estas informações: na primeira cena atuam Ana e Beto; na segunda, Beto, Caio e Dora; na terceira, Ana e Dora. Cada participante precisa descobrir rapidamente com quem já dividiu uma cena. Na semana seguinte, novos participantes poderão entrar no grupo, e novas cenas poderão ser criadas. A responsável quer usar uma organização digital que mantenha visíveis as relações entre os participantes, mesmo quando o número deles mudar.

Analise as informações do grupo e identifique a organização que permite mostrar as relações diretas entre os participantes e incluir novos integrantes.

— Quando uma família nova chegar, não quero refazer todo o mural — explicou a organizadora da Feira de Mudas do bairro. Durante três sábados, 14 famílias anotaram em cartões cada troca feita: em todo cartão apareciam os nomes de duas famílias. Agora, será criado um painel digital para mostrar quem já trocou mudas diretamente e para incluir novos participantes nas próximas feiras. O painel também deve ajudar os moradores a perceber quais famílias ainda não tiveram contato com outras. Para isso, a organização precisa decidir como guardar os nomes e as relações de troca, sem limitar a quantidade de participantes.

Com base na situação apresentada, planeje a organização do painel que permite representar as trocas e acrescentar novas famílias.

Por que alguns visitantes se perdem dentro de um museu grande? Para diminuir isso, um museu montou um totem que sugere caminhos possíveis entre os espaços. O prédio tem uma Entrada, duas salas de exposição (Sala do Mar e Sala da Floresta), um Planetário, uma Oficina, um Café e a Saída.

Ao testar o totem, a equipe percebeu que nem toda sala leva diretamente a todas as outras: da Entrada é possível ir direto para a Sala do Mar ou para a Sala da Floresta. Do Planetário só se chega ao Café. Da Oficina também se chega ao Café. E do Café é possível sair pela Saída. A ideia do totem é mostrar, a partir de onde a pessoa está, quais caminhos existem para chegar a outro espaço, sem precisar decorar o mapa.

Com base no texto, identifique a escolha que cria uma representação em grafo adequada para o totem organizar as ligações entre os espaços do museu.

— Se eu sair do portão principal, consigo chegar aos banheiros sem passar pelo palco? — perguntou um visitante na Feira do Bairro.

Para ajudar, a comissão está criando um aplicativo que sugere caminhos a pé. Eles anotaram os lugares e as passagens diretas entre eles: do Portão dá para ir direto à Praça de Alimentação e à Tenda de Saúde. Da Praça dá para ir direto ao Palco e aos Banheiros. Do Palco dá para ir direto ao Espaço de Brinquedos. Do Espaço de Brinquedos dá para ir direto aos Banheiros.

Na véspera, surgiu uma nova Tenda de Artesanato, ligada por um corredor direto à Praça de Alimentação. A comissão quer um jeito de organizar essas informações para que o aplicativo encontre rotas mesmo quando novos lugares são acrescentados.

Com base no texto, identifique como organizar as informações do aplicativo usando uma representação por grafo, indicando o que deve ser vértice e o que deve ser ligação.

— Se a gente criar mais uma “casinha de livros” na cidade, o mapa do aplicativo vai precisar mudar? — perguntou Lia.

No grupo de voluntários, eles usam um app para ajudar as pessoas a encontrar onde pegar e deixar livros. O app mostra quatro casinhas (Praça, Mercado, Postinho e Quadra) e os caminhos de calçada que ligam alguns pares delas. A ideia é que, quando uma nova casinha aparecer em outro lugar, ela possa ser incluída no mapa sem refazer tudo do zero.

Para organizar esse mapa, um voluntário sugeriu representar a situação como um conjunto de pontos ligados por linhas, em que dá para acrescentar mais pontos conforme surgem novas casinhas. Assim, o app consegue indicar por quais caminhos uma pessoa pode ir de uma casinha a outra.

Com base no texto, identifique o que deve ser representado como vértice (ponto) nesse modelo para incluir novas casinhas no mapa do app.

Durante a organização de uma feira de troca de livros, foram instalados seis pontos de retirada no bairro. Cada ponto recebe livros e envia exemplares para alguns dos outros pontos por meio de mensageiros. No mural da feira, os organizadores desenharam um esquema com cada ponto como um círculo e cada caminho de envio como uma linha. Assim, ficou fácil ver quais pontos se ligam diretamente e quais precisam passar por outro local antes de receber os livros. Esse tipo de desenho ajuda a planejar a circulação dos livros sem precisar listar todos os trajetos possíveis um por um.

Considere o texto e identifique o objeto que pode ser representado por um grafo nesse planejamento.

Em uma modelagem por grafo de uma rede de ônibus da cidade, o que representam, respectivamente, os vértices e as arestas?