Uma prefeitura está desenvolvendo um aplicativo para orientar ciclistas entre cinco cruzamentos de uma cidade…

Questão

Uma prefeitura está desenvolvendo um aplicativo para orientar ciclistas entre cinco cruzamentos de uma cidade. Para simplificar o mapa, cada cruzamento será representado por um ponto, e cada rua de ligação direta entre dois cruzamentos será representada por uma conexão. O aplicativo deverá identificar se existe um caminho entre dois cruzamentos, considerando que as ruas podem ser percorridas nos dois sentidos. Nesse modelo, não serão representadas casas, lojas ou trechos de rua que não liguem diretamente dois cruzamentos. Com base no modelo descrito, qual representação por meio de um grafo é adequada para que o aplicativo identifique os caminhos entre os cruzamentos?

1. A) Representar os cruzamentos como vértices e as ruas como arestas orientadas.
2. B) Representar os cruzamentos como vértices e as ruas sem ligação direta como arestas.
3. C) Representar os cruzamentos como vértices e as ruas de ligação direta como arestas.
4. D) Representar os cruzamentos como vértices e ligar todos os pares de cruzamentos.
5. E) Representar as ruas como vértices e os cruzamentos como arestas.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os elementos do modelo. Os cruzamentos são pontos (vértices) e cada rua de ligação direta entre dois cruzamentos é uma conexão entre eles (aresta).
2. Verifique as características da conexão. As ruas podem ser percorridas nos dois sentidos, logo a conexão não tem direção, ou seja, trata-se de uma aresta não orientada.
3. Verifique o que deve ser excluído. O enunciado diz que trechos de rua que não ligam diretamente dois cruzamentos não são representados, então não devem virar arestas.
4. Conclua. A representação adequada é a da alternativa C: cruzamentos como vértices e ruas de ligação direta como arestas. Com isso, o aplicativo pode verificar se existe caminho entre dois vértices seguindo as arestas, nos dois sentidos.
5. Analise as alternativas erradas. A alternativa A está errada porque usa arestas orientadas, o que contraria o fato de as ruas poderem ser percorridas nos dois sentidos. A alternativa B está errada porque inclui ruas sem ligação direta, que o modelo expressamente exclui. A alternativa D está errada porque ligar todos os pares de cruzamentos cria conexões inexistentes na cidade. A alternativa E está errada porque inverte os papéis: ruas não são pontos de encontro, e cruzamentos é que devem ser vértices.

💡 Dica: Associe cada elemento do mapa à função correspondente na representação em grafo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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