Será que podemos prever quantas vezes uma conta de determinada cor será sorteada? Para investigar, alunos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Será que podemos prever quantas vezes uma conta de determinada cor será sorteada? Para investigar, alunos criaram um experimento usando um saco com 20 contas: 10 verdes, 5 amarelas e 5 azuis. Eles sortearam uma conta, anotaram sua cor, registraram-na e devolveram-na ao saco (sorteio com reposição). Após 100 sorteios, obtiveram 52 verdes, 28 amarelas e 20 azuis. Esses resultados geram uma estimativa baseada na frequência de ocorrências observadas. Com base nos resultados do experimento descrito, estime quantas vezes uma conta amarela seria retirada em 250 sorteios.
- A) 50
- B) 28
- C) 62
- D) 75
- E) 70
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que o enunciado pede. A questão quer uma estimativa do número de contas amarelas em 250 sorteios, usando a frequência observada no experimento, e não a probabilidade teórica.
- Calcule a frequência relativa de amarelas no experimento. Em 100 sorteios, saíram 28 amarelas, então a frequência é 28/100 = 0,28 (28%).
- Aplique essa frequência a 250 sorteios. Estimativa = 0,28 x 250 = 70.
- Conclusão. A alternativa correta é E (70), que coincide com o gabarito oficial. Não há divergência com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas. A (50) corresponde a 20% de 250, que é a frequência das contas azuis, não das amarelas. B (28) é o número bruto de amarelas em 100 sorteios, sem ajuste para 250 sorteios. C (62) usa a probabilidade teórica 5/20 = 0,25, que é o modelo do saco, mas a questão pede a estimativa com base nos resultados observados. D (75) corresponde a 30% de 250, valor que não aparece nos dados do experimento para as amarelas.
💡 Dica: Use a proporção da frequência observada para estimar o número de sorteios amarelos em 250 tentativas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou a frequência de 20 azuis em 100 sorteios (20%) a 250 sorteios, trocando a cor pedida pela cor azul.
O aluno copiou o número de amarelas observado em 100 sorteios e não fez a proporção para 250 sorteios, achando que a quantidade seria a mesma.
O aluno usou a probabilidade teórica de 5 amarelas em 20 contas (1/4, ou 25%) e calculou 62,5, ignorando que a questão pede a estimativa a partir dos resultados observados no experimento.
Por que engana: O aluno pode confundir a frequência observada com a probabilidade teórica ou não aplicar corretamente a regra de três para estimar o valor em 250 sorteios.
O aluno arredondou ou interpretou mal a frequência de 28% para 30% e calculou 30% de 250, chegando a 75, sem usar o valor exato obtido nos dados.
28/100=0,28 de amarelas; 0,28×250=70 retiradas esperadas.
Raio-X da questão
probabilidade experimental e proporção
avaliacao
proporcao e porcentagem · frequencia relativa
Estude como calcular proporções e probabilidades a partir de frequências observadas.
O aluno pode confundir a frequência observada com a probabilidade teórica ou não aplicar corretamente a regra de três para estimar o valor em 250 sorteios.
tomada_decisao
cotidiano
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