Na escola, cada cartaz custa 6 reais. Quanto maior a quantidade de cartazes, maior é o custo total: 3 cartazes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na escola, cada cartaz custa 6 reais. Quanto maior a quantidade de cartazes, maior é o custo total: 3 cartazes custam 18 reais e 6 cartazes custam 36 reais. O que essa relação mostra?
- A) O custo dobra quando a quantidade dobra.
- B) O custo diminui ao comprar mais.
- C) O custo aumenta, mas não dobra.
- D) O custo dobra, mas a quantidade não.
- E) O custo fica igual ao comprar mais.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as grandezas. A quantidade de cartazes e o custo total variam juntos, e cada cartaz custa 6 reais. Passo 2: Verifique os dados do enunciado. Com 3 cartazes o custo é 18 reais (3 x 6 = 18). Com 6 cartazes o custo é 36 reais (6 x 6 = 36). Passo 3: Compare as variações. A quantidade passou de 3 para 6, ou seja, dobrou. O custo passou de 18 para 36, também dobrou. Passo 4: Conclua. Como a quantidade dobra e o custo dobra, a relação mostra que o custo dobra quando a quantidade dobra, o que caracteriza proporcionalidade direta. A alternativa A está correta. Passo 5: Analise as demais. B está errada porque o custo aumenta ao comprar mais, não diminui. C está errada porque o custo de 18 para 36 de fato dobra, não apenas aumenta. D está errada porque a quantidade também dobra, de 3 para 6. E está errada porque o custo muda de 18 para 36, não permanece igual. Resultado: o gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução feita.
💡 Dica: Compare a razão entre custo e quantidade.
Alternativa por alternativa
De 3 para 6 cartazes, a quantidade dobra. Como cada cartaz custa 6 reais, o custo também passa de 18 para 36 reais, dobrando.
O aluno inverteu o sentido da relação, achando que comprar mais diminui o preço total, talvez por associar quantidade grande a desconto. O enunciado diz que o custo total aumenta com a quantidade.
O aluno observou apenas a diferença absoluta (de 18 para 36 há um acréscimo de 18 reais) e concluiu que não houve duplicação, sem comparar a razão entre os valores. Não percebeu que 36 é exatamente o dobro de 18.
Por que engana: Achar que toda relação crescente é apenas aumento sem proporcionalidade.
O aluno inverteu as grandezas, achando que a quantidade não dobra. Na verdade, a quantidade passa de 3 para 6, o que também é o dobro.
O aluno confundiu o preço unitário fixo de 6 reais com o custo total, concluindo que, como o cartaz custa sempre o mesmo, o custo final também não muda. O custo total depende da quantidade comprada.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta.
Reconhecer relação p
Divisão simples. · Leitura de gráfico.
Razão constante entre grandezas.
Achar que toda relação crescente é apenas aumento sem proporcionalidade.
Educação financeira.
Persistência.
Situação de compra e
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