Um gráfico de linhas registra o consumo de água de uma horta escolar. Quando a área plantada dobra, o consumo…

Questão

Um gráfico de linhas registra o consumo de água de uma horta escolar. Quando a área plantada dobra, o consumo de água também dobra. Os pontos do gráfico formam uma linha reta que passa pela origem. — Que interpretação melhor descreve a relação mostrada no gráfico?

1. A) A quantidade de água cresce sempre em ritmo constante, mesmo quando a área plantada não aumenta na mesma proporção.
2. B) A relação é de proporcionalidade inversa, pois quando uma grandeza aumenta, a outra diminui.
3. C) A quantidade de água depende apenas do tamanho da horta, sem relação proporcional com a área plantada.
4. D) A quantidade de água é diretamente proporcional à área plantada, pois quando uma grandeza dobra, a outra também dobra.
5. E) A área plantada dobra porque o consumo de água aumenta, mostrando que a água é a causa do crescimento da horta.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identificar as grandezas envolvidas. Uma é a área plantada e a outra é o consumo de água da horta. Ao dobrar a área, o consumo também dobra, e a reta do gráfico passa pela origem.
2. Analisar o padrão mostrado. Se a área dobra e o consumo dobra, a razão consumo/área permanece constante. Isso caracteriza a proporcionalidade direta, que pode ser escrita como y = k·x, com k constante.
3. Verificar o gráfico. Uma reta que passa pela origem representa exatamente y = k·x, pois não há termo independente e, quando a área é zero, o consumo também é zero. Isso confirma a proporcionalidade direta.
4. Conclusão. A alternativa D descreve exatamente essa relação: a quantidade de água é diretamente proporcional à área plantada, e ambas dobram juntas. Portanto, a letra correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa A afirma que a área pode não aumentar na mesma proporção, o que contradiz o enunciado, que diz que o consumo dobra quando a área dobra. A alternativa B descreve proporcionalidade inversa, em que uma grandeza aumenta e a outra diminui, mas o gráfico mostra as duas crescendo juntas. A alternativa C afirma que não há relação proporcional, mas o enunciado mostra justamente uma relação proporcional. A alternativa E inverte causa e efeito e introduz uma causalidade que o gráfico não mostra, pois ele apenas relaciona duas medidas.

💡 Dica: Observe se as duas grandezas aumentam na mesma razao e se a reta passa pela origem.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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