Em uma pesquisa sobre tempo diário de sono, quatro estudantes relataram dormir, em horas: 6, 7, 8 e 9. — Com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa sobre tempo diário de sono, quatro estudantes relataram dormir, em horas: 6, 7, 8 e 9. — Com base nos dados, qual é a média de horas de sono e a amplitude do conjunto?
- A) A média é 7 horas e a amplitude é 3 horas.
- B) A média é 30 horas e a amplitude é 3 horas.
- C) A média é 7,5 horas e a amplitude é 3 horas.
- D) A média é 7,5 horas e a amplitude é 2 horas.
- E) A média é 7,5 horas e a amplitude é 4 horas.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. Os dados são 6, 7, 8 e 9 horas, com quatro estudantes. Passo 2: Para calcular a média, somo todos os valores e divido pela quantidade de dados: (6 + 7 + 8 + 9) / 4 = 30 / 4 = 7,5 horas. Passo 3: Para calcular a amplitude, subtraio o menor valor do maior: 9 - 6 = 3 horas. Passo 4: Logo, a média é 7,5 horas e a amplitude é 3 horas, o que corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A dá média 7, que não é a média dos quatro valores; a alternativa B soma os valores sem dividir pela quantidade; a alternativa D calcula a amplitude errada, com 2 horas; a alternativa E calcula a amplitude errada, com 4 horas.
💡 Dica: Some os valores, divida por quatro e depois faça maior menos menor.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente escolheu um valor central dos dados, como o 7, sem fazer a média de todos os valores. Ele confunde média com um valor do meio da lista.
O aluno somou os quatro valores, obtendo 30, e esqueceu de dividir pela quantidade de estudantes. Ele confunde a soma total com a média.
Por que engana: Somar os valores e confundir soma, média e amplitude.
Resposta correta: a média dos quatro valores é 7,5 horas e a amplitude, isto é, a diferença entre o maior e o menor valor, é 3 horas.
O aluno provavelmente calculou a diferença entre dois valores centrais, como 9 - 7 ou 8 - 6, em vez de usar o maior e o menor valor. Ele entende a amplitude como a distância entre valores internos.
O aluno provavelmente contou os termos do intervalo de forma inclusiva, fazendo 9 - 6 + 1 = 4, ou tomou o maior valor como 10. Ele aplica um ajuste que não faz parte da definição de amplitude.
Raio-X da questão
Média aritmética e amplitude.
Calcular média e amp
Operações com números naturais e decimais. · Interpretação de média e diferença entre valores.
Medidas de tendência central e dispersão.
Somar os valores e confundir soma, média e amplitude.
Saúde e bem-estar.
Persistência.
Dados simples de son
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