Até que ponto o tempo de deslocamento afeta a rotina dos alunos? Uma pesquisa foi feita com sete estudantes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Até que ponto o tempo de deslocamento afeta a rotina dos alunos? Uma pesquisa foi feita com sete estudantes que anotaram, em minutos, o tempo gasto para chegar à escola: 12, 15, 18, 20, 15, 16 e 14. Esses valores mostram como varia o tempo diário de cada aluno. A partir dos dados, calcule o tempo médio gasto pelos estudantes no trajeto descrito.
- A) 15,7 minutos
- B) 18 minutos
- C) 16 minutos
- D) 15 minutos
- E) 110 minutos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A média aritmética é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores. Aqui há 7 alunos, com tempos 12, 15, 18, 20, 15, 16 e 14 minutos.
- Some os valores: 12 + 15 = 27; 27 + 18 = 45; 45 + 20 = 65; 65 + 15 = 80; 80 + 16 = 96; 96 + 14 = 110 minutos no total.
- Divida a soma pelo número de alunos: 110 / 7 = 15,714... minutos, que arredondado para uma casa decimal é 15,7 minutos. Logo, a alternativa A está correta.
- A alternativa B (18) não é a média; é apenas um dos valores coletados. A alternativa C (16) também é um valor da lista, não a média. A alternativa D (15) é a moda da amostra (valor que mais aparece), não a média. A alternativa E (110) é a soma dos tempos, esquecendo de dividir pelo número de alunos.
- Conferência: a média deve ficar entre o menor valor (12) e o maior valor (20), o que ocorre com 15,7. O gabarito oficial (A) coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: Calcule a média aritmética dos tempos fornecidos.
Alternativa por alternativa
Somando os tempos (110) e dividindo por 7 obtém-se cerca de 15,7 minutos, valor médio indicado pela pesquisa.
O aluno provavelmente tomou um dos valores coletados como se fosse a média, sem efetuar a soma e a divisão. Pode também ter escolhido o valor 18 por lhe parecer 'central' ou por ser um dos dados mais destacados na lista.
O aluno provavelmente confundiu média com a escolha de um valor da lista, possivelmente um valor próximo do centro ou de uma posição específica da sequência, sem calcular a média de fato.
Por que engana: O aluno pode somar os valores corretamente, mas esquecer de dividir pelo número total de elementos para encontrar a média.
O aluno provavelmente confundiu média com moda ou mediana. O valor 15 aparece duas vezes (moda) e ocupa a posição central após ordenar os dados (mediana), mas não é a média aritmética.
O aluno somou corretamente os tempos, mas esqueceu a etapa de divisão pelo número de alunos (7), tomando a soma total como se fosse a média.
Raio-X da questão
média aritmética tempo deslocamento
avaliacao
adição de números inteiros · divisão de números inteiros
Estude como calcular a média aritmética de um conjunto de números.
O aluno pode somar os valores corretamente, mas esquecer de dividir pelo número total de elementos para encontrar a média.
tomada_decisao
cotidiano
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