Uma pesquisa amostral registrou o tempo (em minutos) que 8 alunos levam para chegar à escola: 12, 15, 18, 20…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar as variáveis e suas frequências e os elementos constitutivos (título, eixos, legendas, fontes e datas) em diferentes tipos de gráfico.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa amostral registrou o tempo (em minutos) que 8 alunos levam para chegar à escola: 12, 15, 18, 20, 15, 17, 14, 19. Calcule a média aritmética e a amplitude desses tempos.
- A) Média = 18 minutos; amplitude = 10 minutos.
- B) Média = 14 minutos; amplitude = 5 minutos.
- C) Média = 17 minutos; amplitude = 6 minutos.
- D) Média = 15 minutos; amplitude = 7 minutos.
- E) Média = 16,25 minutos; amplitude = 8 minutos.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Some todos os tempos: 12 + 15 + 18 + 20 + 15 + 17 + 14 + 19 = 130 minutos. Passo 2: Divida pela quantidade de alunos (8) para obter a média: 130 / 8 = 16,25 minutos. Passo 3: Para a amplitude, identifique o maior e o menor valor do conjunto. O maior é 20 e o menor é 12. Passo 4: Calcule a amplitude como maior valor menos menor valor: 20 - 12 = 8 minutos. Passo 5: Portanto, a alternativa correta é a E, com média de 16,25 minutos e amplitude de 8 minutos, o que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa 18 como média, que é um dos dados e não o valor médio, e a amplitude de 10 não corresponde à diferença entre 20 e 12. A alternativa B usa 14 como média, que é apenas um dos tempos, e a amplitude de 5 não resulta de maior menos menor valor. A alternativa C usa 17 como média, valor que não corresponde à soma dividida por 8, e a amplitude de 6 não é 20 - 12. A alternativa D usa 15 como média, mas 15 é a moda (aparece duas vezes), não a média, e a amplitude de 7 resultaria de 19 - 12, ignorando o tempo máximo de 20.
💡 Dica: Calcule a média e a amplitude dos dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
Tomou um valor do próprio conjunto (18) como média e calculou a amplitude com uma diferença que não envolve o maior e o menor tempo. Não entendeu que a média é o resultado da soma dividida pela quantidade de dados.
Escolheu 14 como média, que é apenas um dos valores observados, e calculou a amplitude como diferença entre valores que não são os extremos. Confundiu amplitude com a distância entre dois dados quaisquer.
Adotou 17 como média sem realizar a soma e a divisão por 8, e obteve a amplitude de 6 com valores que não são o maior e o menor tempo. Provavelmente tomou um dado central ou aleatório como média.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma dos valores com a média, calculando um valor incorreto ao não dividir pela quantidade de elementos.
Confundiu média com moda, pois o 15 é o valor que mais se repete, e na amplitude ignorou o maior tempo (20), usando 19 - 12 = 7. Houve descuido ao identificar o maior valor do conjunto.
Soma dos valores = 130; média = 130/8 = 16,25. Amplitude = maior - menor = 20 - 12 = 8.
Raio-X da questão
média aritmética e amplitude
avaliacao
cálculo de média aritmética · cálculo de amplitude
Revisar como calcular média aritmética e amplitude em conjuntos de dados.
O aluno pode confundir a soma dos valores com a média, calculando um valor incorreto ao não dividir pela quantidade de elementos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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