— Professora, por que calcularmos a média do tempo que levamos até a escola? questionou Ana durante uma aula…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professora, por que calcularmos a média do tempo que levamos até a escola? questionou Ana durante uma aula de estatística. Para responder, o professor apresentou os dados coletados na última semana por sete alunos: 15, 17, 12, 20, 18, 16 e 22 minutos. Ele explicou que a média aritmética é usada para indicar, de forma simplificada, a tendência central de uma pesquisa numérica. Em seguida, reuniu os resultados e mostrou como obter o valor que melhor representa o grupo. Com base no texto-base, calcule a média aritmética dos tempos de deslocamento dos alunos até a escola, em minutos.
- A) 17,14 minutos
- B) 15 minutos
- C) 17 minutos
- D) 18 minutos
- E) 20 minutos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A média aritmética é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. Os dados são 15, 17, 12, 20, 18, 16 e 22 minutos, em um total de 7 alunos.
- Some os valores: 15 + 17 = 32; 32 + 12 = 44; 44 + 20 = 64; 64 + 18 = 82; 82 + 16 = 98; 98 + 22 = 120 minutos.
- Divida a soma pela quantidade de alunos: 120 dividido por 7 é aproximadamente 17,14 minutos. Portanto, a alternativa A está correta, e isso coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (15) é apenas um dos dados, não a média. A alternativa C (17) é a mediana do conjunto, pois ao ordenar os dados (12, 15, 16, 17, 18, 20, 22) o valor central é 17, mas a pergunta pede a média. A alternativa D (18) não corresponde à divisão de 120 por 7, indicando erro de soma ou de divisão. A alternativa E (20) é um dos dados e não representa a tendência central do grupo.
💡 Dica: Some os tempos e divida pelo número de alunos para encontrar a média.
Alternativa por alternativa
120 minutos divididos por 7 alunos produzem média aritmética de aproximadamente 17,14 minutos.
O aluno tomou um dos dados observados, como o primeiro valor (15), como se fosse o valor que representa o grupo, sem realizar o cálculo da média.
O aluno confundiu média com mediana, ordenou os dados e escolheu o valor central (17), sem calcular a soma e a divisão pela quantidade de alunos.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente os valores ou dividir pelo número errado de elementos, resultando em média errada.
O aluno provavelmente cometeu erro de cálculo ao somar os tempos ou ao dividir o total por 7, chegando a um resultado inexato próximo da média real.
O aluno escolheu um dado da lista, como o quarto valor (20), por considerá-lo representativo do grupo, confundindo a ideia de tendência central com um valor observado.
Raio-X da questão
média aritmética, tendência central
avaliacao
adição de números inteiros · divisão de números inteiros
Estude como calcular a média aritmética de um conjunto de números.
O aluno pode somar incorretamente os valores ou dividir pelo número errado de elementos, resultando em média errada.
tomada_decisao
cotidiano
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