Em um processo de prova de bolsa, a comissão sorteia uma questão entre 5 de Matemática, 3 de Língua Portuguesa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um processo de prova de bolsa, a comissão sorteia uma questão entre 5 de Matemática, 3 de Língua Portuguesa e 2 de Ciências para montar uma revisão oral. A escolha é feita ao acaso, com todas as questões tendo a mesma chance de serem sorteadas. — Qual é a probabilidade de a questão sorteada ser de Matemática?
- A) A probabilidade é de 1/2, ou 50%.
- B) A probabilidade é de 5/3, ou 166,7%.
- C) A probabilidade é de 5/10, ou 5%.
- D) A probabilidade é de 5/8, ou 62,5%.
- E) A probabilidade é de 2/10, ou 20%.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o total de questões. São 5 de Matemática, 3 de Língua Portuguesa e 2 de Ciências, portanto 5 + 3 + 2 = 10 questões no total. Passo 2: Identifique os casos favoráveis. Como a pergunta é sobre a probabilidade de a questão sorteada ser de Matemática, há 5 casos favoráveis. Passo 3: Aplique a fórmula da probabilidade em casos igualmente prováveis, que é casos favoráveis divididos pelo total de casos possíveis. Temos 5/10, que simplificado é 1/2. Passo 4: Converta para percentual. 1/2 equivale a 0,5, ou seja, 50%. Assim, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa B dá 5/3, que é uma razão entre disciplinas e não uma probabilidade, além de ser maior que 1 e, portanto, impossível. A alternativa C tem a fração correta (5/10), mas a conversão para percentual está errada, pois 5/10 vale 50%, e não 5%. A alternativa D usa 8 como total, o que ignora as 2 questões de Ciências. A alternativa E toma 2 de 10, que é a probabilidade de a questão ser de Ciências, e não de Matemática.
💡 Dica: Divida o número de casos favoráveis pelo total de casos.
Alternativa por alternativa
Corresponde a 5 casos favoráveis em 10 casos possíveis; ao simplificar, resulta em 1/2.
O aluno pode ter colocado em fração o número de questões de Matemática sobre o de Português, em vez de usar o total de questões como denominador. Não percebeu que probabilidade nunca ultrapassa 1 ou 100%.
O aluno calculou corretamente a fração 5/10, mas errou a conversão para percentual, deslocando a vírgula de forma incorreta. Para converter 5/10 basta multiplicar por 100, o que resulta em 50%.
O aluno considerou apenas 8 questões no total, provavelmente somando Matemática e Português e ignorando as 2 questões de Ciências. A pergunta fala em qualquer questão sorteada entre as 10, e não apenas entre as de Matemática e Português.
Por que engana: Usar o total errado ou converter a fração em porcentagem de forma incorreta.
O aluno provavelmente trocou a disciplina pedida, calculando a probabilidade de a questão ser de Ciências (2 em 10) em vez de Matemática. Não fez a leitura atenta da pergunta.
Raio-X da questão
Probabilidade como razão.
Aplicar razão em pro
Contagem de elementos. · Frações e porcentagem.
Frações equivalentes e porcentagem.
Usar o total errado ou converter a fração em porcentagem de forma incorreta.
Atenção aos detalhes.
Sorteio simples entr
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