Durante uma atividade de Matemática, uma turma preparou uma urna para um experimento de probabilidade. Nela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de Matemática, uma turma preparou uma urna para um experimento de probabilidade. Nela foram colocadas 5 bolas brancas e 3 bolas vermelhas, todas com o mesmo tamanho e formato. Uma bola será retirada ao acaso, sem que se observe seu interior antes da retirada. Com base nessa situação, qual é a probabilidade de a bola retirada ser branca, expressa na forma de fração irredutível?
- A) 3/8
- B) 1/8
- C) 8/5
- D) 5/3
- E) 5/8
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o total de bolas na urna. São 5 brancas e 3 vermelhas, totalizando 5 + 3 = 8 bolas.
- Identifique os casos favoráveis. Queremos que a bola retirada seja branca, e há 5 bolas brancas, portanto 5 casos favoráveis.
- Aplique a definição clássica de probabilidade, que é o número de casos favoráveis dividido pelo número de casos possíveis. Logo, P(branca) = 5/8.
- Verifique a irredutibilidade. O máximo divisor comum entre 5 e 8 é 1, então 5/8 já está na forma irredutível.
- Compare com as alternativas. A alternativa E (5/8) é a resposta correta, coincidindo com o gabarito oficial.
- Analise as demais alternativas. A alternativa A (3/8) é a probabilidade de sortear uma bola vermelha, não branca. A alternativa B (1/8) não corresponde a nenhuma contagem da urna. A alternativa C (8/5) é maior que 1, o que é impossível para uma probabilidade. A alternativa D (5/3) também é maior que 1 e, além disso, inverte a razão entre favoráveis e total de forma incorreta.
💡 Dica: Calcule a razão entre o número de bolas brancas e o total de bolas.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a probabilidade de a bola ser vermelha, usando 3 casos favoráveis em vez de 5, ou leu a pergunta de forma invertida.
O aluno provavelmente tomou apenas uma bola como caso favorável ou confundiu o numerador, sem relação com a quantidade real de bolas brancas da urna.
O aluno inverteu a razão, colocando o total de bolas acima e o número de bolas brancas abaixo, e ainda usou 8 como numerador e 5 como denominador, o que gera valor maior que 1.
Por que engana: Confundir o total de elementos com o número de elementos favoráveis, calculando a probabilidade incorretamente.
O aluno comparou bolas brancas com bolas vermelhas (5 para 3) e tratou essa razão como probabilidade, esquecendo que a probabilidade compara favoráveis com o total de casos possíveis.
A urna contém 5 bolas brancas e 3 vermelhas, totalizando 8 bolas. Como todas têm a mesma chance de ser retiradas, a probabilidade de retirar uma bola branca é dada pela razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados: 5/8. Essa fração já está na forma irredutível.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · fracao e proporcao
Revisar o cálculo de probabilidade em eventos simples.
Confundir o total de elementos com o número de elementos favoráveis, calculando a probabilidade incorretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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