Em um relatório técnico, a equipe registrou a expressão (4 x 10^6) / (2 x 10^-2) para estimar uma quantidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um relatório técnico, a equipe registrou a expressão (4 x 10^6) / (2 x 10^-2) para estimar uma quantidade em grande escala. — Calcule a expressão e escreva o resultado em notação científica.
- A) 2 x 10^8
- B) 2 x 10^4
- C) 2 x 10^-8
- D) 8 x 10^4
- E) 4 x 10^8
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Resolvi a expressão separando os coeficientes das potências de 10. Os coeficientes são 4 e 2, e 4 dividido por 2 é 2. Passo 2: Nas potências de 10, na divisão subtraímos os expoentes: 10^6 dividido por 10^-2 é igual a 10^(6 - (-2)), ou seja, 10^(6 + 2) = 10^8. Passo 3: Juntando as partes, o resultado é 2 x 10^8. Como o coeficiente 2 está entre 1 e 10, essa já é a notação científica. Passo 4: A alternativa A (2 x 10^8) está correta, e isso confirma o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque ignora o sinal do expoente -2 e faz 6 - 2 = 4. A alternativa C está errada porque inverte a ordem da subtração dos expoentes, obtendo -2 - 6 = -8. A alternativa D está errada porque multiplica os coeficientes em vez de dividi-los (4 x 2 = 8) e também usa o expoente 6 - 2 = 4. A alternativa E está errada porque mantém o expoente correto, mas esquece de dividir os coeficientes e deixa o 4 no lugar do resultado.
💡 Dica: divida os coeficientes e subtraia os expoentes
Alternativa por alternativa
Correta. Divide-se 4 por 2, obtendo 2, e subtrai-se os expoentes: 6 - (-2) = 8.
O aluno calcula o expoente como 6 - 2 = 4, ignorando que o denominador é 10^-2 e que dividir por uma potência de expoente negativo soma os expoentes. Ele trata o sinal negativo como se não existisse.
O aluno inverte a ordem da subtração dos expoentes, calculando -2 - 6 = -8, e acha que o resultado fica com expoente negativo. Ele não lembra que o numerador é a potência de maior expoente.
O aluno multiplica os coeficientes (4 x 2 = 8) em vez de dividir, e subtrai os expoentes sem considerar o sinal negativo do denominador (6 - 2 = 4). Ele mistura operações de multiplicação e divisão.
O aluno calcula corretamente o expoente 8, mas esquece de dividir o coeficiente 4 por 2 e mantém o 4 do numerador. Ele aplica a regra das potências e se esquece da parte numérica da operação.
Por que engana: Confundir a regra de divisao de potencias, somando em vez de subtrair os expoentes, ou errar a divisao dos coeficientes.
Raio-X da questão
notacao científica
aplicar regras de no
potencias de base 10 · operacoes com potencias
divisão de potências de mesma base
Confundir a regra de divisao de potencias, somando em vez de subtrair os expoentes, ou errar a divisao dos coeficientes.
tomada_decisao
relatorio tecnico
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