Calcule (4×10^6) ÷ (2×10^-2) e escreva o resultado em notação científica.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule (4×10^6) ÷ (2×10^-2) e escreva o resultado em notação científica.
- A) 4×10^8
- B) 8×10^4
- C) 2×10^-4
- D) 2×10^8
- E) 1×10^4
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Separe a parte numérica da potência de 10. No numerador temos 4 e 10^6; no denominador, 2 e 10^-2. Resolvendo por conta própria, a divisão fica (4 / 2) x (10^6 / 10^-2).
- Divida os coeficientes: 4 / 2 = 2.
- Divida as potências de 10 subtraindo os expoentes: 6 - (-2) = 6 + 2 = 8. Assim, 10^6 / 10^-2 = 10^8. Lembre-se de que subtrair um expoente negativo é o mesmo que somar o seu módulo.
- Junte os resultados: 2 x 10^8. Como 2 está entre 1 e 10, esse já é o formato de notação científica.
- Confira as alternativas erradas. A alternativa A (4 x 10^8) esquece de dividir os coeficientes. A alternativa B (8 x 10^4) multiplica os coeficientes e trata o expoente negativo como se fosse positivo. A alternativa C (2 x 10^-4) inverte o sinal do expoente, e a alternativa E (1 x 10^4) mistura os coeficientes e subtrai os expoentes de forma incorreta. Somente a D está de acordo com o cálculo correto, portanto o gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Realize a divisão e ajuste para notação científica.
Alternativa por alternativa
O aluno dividiu corretamente as potências de 10, mas manteve o coeficiente 4 do numerador sem dividi-lo pelo 2 do denominador.
Por que engana: Confundir a divisão de potências, somando os expoentes em vez de subtraí-los.
O aluno multiplicou os coeficientes (4 x 2 = 8) em vez de dividi-los, e subtraiu os expoentes ignorando o sinal negativo do -2 (6 - 2 = 4).
O aluno tem dificuldade com a divisão por potência de expoente negativo, invertendo a operação sobre o expoente e obtendo -2 - 2 = -4 em vez de 6 - (-2) = 8.
Divide-se os coeficientes (4/2=2) e subtrai-se os expoentes: 10^(6-(-2))=10^8; assim o resultado é 2×10^8.
O aluno confundiu os números envolvidos, dividindo 4 por 4 em vez de 4 por 2, e subtraiu os expoentes ignorando o sinal negativo, obtendo 6 - 2 = 4.
Raio-X da questão
notação científica
avaliacao
notação científica · operações com potências
Revisar operações com potências de 10.
Confundir a divisão de potências, somando os expoentes em vez de subtraí-los.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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