O gráfico mostra as faixas de ruído noturno e a porcentagem de medições em cada uma: [45,55) dB, 12%; [55,60)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar as frequências de uma variável contínua de uma pesquisa em classes, de modo que resumam os dados de maneira adequada para a tomada de decisões.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O gráfico mostra as faixas de ruído noturno e a porcentagem de medições em cada uma: [45,55) dB, 12%; [55,60) dB, 28%; [60,65) dB, 35%; e [65,75) dB, 25%. Usando os dados do gráfico, qual é a razão entre as frequências das medições de 60 dB ou mais e das medições abaixo de 60 dB, nessa ordem?
- A) 3:5
- B) 2:3
- C) 35:28
- D) 15:7
- E) 3:2
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as faixas pedidas. Medições de 60 dB ou mais correspondem às faixas [60,65) dB e [65,75) dB. Medições abaixo de 60 dB correspondem às faixas [45,55) dB e [55,60) dB. Passo 2: Some as porcentagens de cada grupo. Para 60 dB ou mais: 35% + 25% = 60%. Para abaixo de 60 dB: 12% + 28% = 40%. Passo 3: Monte a razão na ordem pedida, primeiro o grupo de 60 dB ou mais e depois o grupo abaixo de 60 dB: 60:40. Passo 4: Simplifique dividindo ambos os termos por 20, o que dá 3:2. Por isso a alternativa E é a correta. Passo 5: Verificação das demais alternativas. A alternativa A (3:5) compara 60 com 100, ou seja, a parte com o total, e não uma parte com a outra. A alternativa B (2:3) inverte a ordem pedida no enunciado. A alternativa C (35:28) usa apenas duas faixas isoladas e ignora as demais. A alternativa D (15:7) não corresponde a nenhuma soma de porcentagens do gráfico.
💡 Dica: Some as porcentagens das faixas em cada grupo e simplifique a razão na ordem solicitada.
Alternativa por alternativa
O aluno comparou o total do grupo de 60 dB ou mais (60%) com o total geral (100%), obtendo 60:100, que simplificado vira 3:5. Ele compara parte com o todo, e não parte com parte.
Por que engana: O aluno pode considerar apenas a faixa de 60 a 65 dB ou inverter a ordem dos grupos, em vez de somar as duas faixas a partir de 60 dB e comparar os totais.
O aluno calculou a razão corretamente como 40:60, mas inverteu a ordem pedida no enunciado, que pede primeiro o grupo de 60 dB ou mais.
O aluno usou apenas as faixas [60,65) e [55,60), com 35% e 28%, e ignorou as faixas [65,75) e [45,55), que também fazem parte dos dois grupos.
O aluno confundiu as porcentagens do gráfico com a amplitude das faixas em dB, como se a razão dependesse da largura dos intervalos (15 dB e 7 dB) e não das frequências.
As medições de 60 dB ou mais correspondem a 35% + 25% = 60%. As abaixo de 60 dB correspondem a 12% + 28% = 40%. A razão 60:40 pode ser simplificada para 3:2.
Raio-X da questão
Razão entre frequências percentuais
avaliacao
Leitura de gráficos estatísticos · Simplificação de razões numéricas
Revise a leitura de gráficos e a comparação de frequências por meio de razões simplificadas.
O aluno pode considerar apenas a faixa de 60 a 65 dB ou inverter a ordem dos grupos, em vez de somar as duas faixas a partir de 60 dB e comparar os totais.
tomada_decisao
cientifico
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