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Um estudante mediu o nível de ruído (dB) em uma praça: 60, 62, 65, 58 e 63. Calcule a média, a mediana e a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT316

Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um estudante mediu o nível de ruído (dB) em uma praça: 60, 62, 65, 58 e 63. Calcule a média, a mediana e a amplitude desses valores.

A) Média = 60 dB; Mediana = 60 dB; Amplitude = 5 dB.
B) Média = 60 dB; Mediana = 58 dB; Amplitude = 9 dB.
C) Média = 62 dB; Mediana = 65 dB; Amplitude = 8 dB.
D) Média = 61,6 dB; Mediana = 62 dB; Amplitude = 7 dB.
E) Média = 64 dB; Mediana = 63 dB; Amplitude = 10 dB.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Calcular a média somando os cinco valores: 60 + 62 + 65 + 58 + 63 = 308. Dividindo por 5, temos 308 / 5 = 61,6 dB.
Calcular a mediana. Primeiro, é preciso ordenar os valores em ordem crescente: 58, 60, 62, 63, 65. Como são cinco valores (quantidade ímpar), a mediana é o termo central, que ocupa a 3ª posição: 62 dB.
Calcular a amplitude, que é a diferença entre o maior e o menor valor: 65 - 58 = 7 dB.
Conclusão. Média = 61,6 dB; Mediana = 62 dB; Amplitude = 7 dB, o que corresponde à alternativa D, igual ao gabarito oficial. Não há divergência com o gabarito.
Por que as outras estão erradas. A) Considera 60 como média e mediana, o que não corresponde aos cálculos, e a amplitude de 5 dB não usa o menor valor 58. B) Usa 58 (menor valor) como mediana, o que confunde mediana com mínimo, e a amplitude de 9 dB não coincide com 65 - 58. C) Usa 62 como média e 65 como mediana, sem ordenar os dados e sem seguir a definição de mediana. E) Apresenta média de 64 dB, que não resulta da soma 308 dividida por 5, e amplitude de 10 dB, que não coincide com 65 - 58.

💡 Dica: Calcule a média, mediana e amplitude dos dados fornecidos.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente tomou o primeiro valor da lista (60) como média e como mediana sem fazer as contas, e calculou a amplitude usando apenas 65 - 60, ignorando o menor valor 58.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente confundiu mediana com o menor valor dos dados (58) e não ordenou a lista antes de identificar o termo central. Também errou a diferença máxima menos mínima, obtendo 9 em vez de 7.

C Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno provavelmente tomou um valor da lista como média (62) e o maior valor (65) como mediana, sem ordenar os dados e sem aplicar a definição de mediana como termo central. A amplitude de 8 dB indica também um erro de subtração.

Por que engana: O aluno pode confundir a mediana com a média, calculando incorretamente a média aritmética dos valores.

D Correta

Média = (60+62+65+58+63)/5 = 308/5 = 61,6; ordenando os valores 58,60,62,63,65 a mediana é o valor central 62; amplitude = máximo - mínimo = 65 - 58 = 7.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente errou a soma ou a divisão ao calcular a média (chegando a 64 dB), tomou um valor não central como mediana (63) e calculou a amplitude com um menor valor errado, obtendo 10 dB.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

média, mediana e amplitude

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de média · cálculo de mediana

📚 Reveja

Revisar como calcular média, mediana e amplitude de um conjunto de dados.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a mediana com a média, calculando incorretamente a média aritmética dos valores.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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