Uma equipe de ciência usou a foto de uma peça triangular para fazer um modelo menor em um programa de…

Questão

Uma equipe de ciência usou a foto de uma peça triangular para fazer um modelo menor em um programa de computador. No desenho original, os lados correspondentes medem 12 unidades, 9 unidades e 6 unidades. No modelo reduzido, eles passaram a medir 6 unidades, 4,5 unidades e 3 unidades. — O modelo reduzido pode ser considerado uma redução da figura original?

1. A) Não. Para ser uma redução, todos os lados precisariam diminuir pela mesma quantidade, e isso não aconteceu.
2. B) Não. Mesmo com lados proporcionais, um triângulo só é redução quando seus ângulos ficam menores do que os da figura original.
3. C) Não. A figura só poderia ser considerada redução se também tivesse mudado a quantidade de lados ou o formato do triângulo.
4. D) Sim. Como os lados correspondentes ficaram com metade das medidas, a figura menor representa uma redução da original.
5. E) Sim. Como os lados passaram de 12, 9 e 6 para 6, 4,5 e 3, a figura ficou maior e mais detalhada, então é uma ampliação.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os lados correspondentes. Original: 12, 9 e 6. Modelo: 6, 4,5 e 3. Passo 2: Calcule a razão entre cada lado do modelo e o lado correspondente do original. 6 dividido por 12 = 0,5; 4,5 dividido por 9 = 0,5; 3 dividido por 6 = 0,5. Passo 3: Como as três razões são iguais a 0,5, os lados são proporcionais com fator de escala 1/2, ou seja, cada medida ficou com metade do tamanho original. Passo 4: Uma redução, em geometria, é uma figura semelhante à original com escala menor que 1. Nesse caso, a escala é 1/2, então o modelo é uma redução da peça original. Logo, a alternativa D está correta. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A exige que os lados diminuam pela mesma quantidade (subtração), mas a redução acontece por multiplicação pela escala, e aqui cada lado foi multiplicado por 0,5. B confunde semelhança com ângulos: em figuras semelhantes os ângulos correspondentes são iguais, e não menores. C afirma que a redução precisaria mudar o número de lados ou o formato, mas uma redução preserva exatamente o formato e a quantidade de lados. E inverte a leitura dos dados: os lados passaram de 12, 9 e 6 para 6, 4,5 e 3, ou seja, diminuíram, e não aumentaram. Passo 6: Conclusão: o modelo é uma redução da figura original, na proporção 1 para 2.

💡 Dica: Compare cada lado com o correspondente e veja a razão entre eles.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Uma estrutura triangular de apoio foi projetada em duas versões. Na menor, os lados medem 9 cm, 12 cm e 15 cm. Na maior…
• Em um aplicativo de desenho, uma figura quadrilateral foi reduzida para metade do tamanho original. — A figura reduzida…
• Em uma planta de arquitetura, um triângulo menor representa uma cobertura com lados de 4 cm, 6 cm e 8 cm. O projeto…
• No ateliê de estruturas cenográficas, duas peças triangulares foram desenhadas para sustentar o mesmo painel em tamanhos…
• Como representar em uma malha quadriculada um triângulo retângulo em escala reduzida? Em uma planta de um parque, o…
• Em uma oficina comunitária de mosaicos, uma peça triangular quebrada será substituída por outra produzida em uma…

Todas as questões de Ampliação e redução de figuras poligonais em malhas quadriculadas: reconhecimento da congruência dos ângulos e da proporcionalidade dos lados correspondentes