Em um aplicativo de desenho, uma figura quadrilateral foi reduzida para metade do tamanho original. — A figura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um aplicativo de desenho, uma figura quadrilateral foi reduzida para metade do tamanho original. — A figura reduzida ainda é congruente à original?
- A) Sim, porque a figura continua sendo um quadrilátero, mesmo depois de ter sido reduzida.
- B) Não, porque a redução mudou o tamanho da figura, e figuras congruentes precisam ter as mesmas medidas.
- C) Sim, porque a redução mantém a mesma forma, e figuras com a mesma forma são congruentes.
- D) Sim, porque a figura ficou menor como consequência de ser congruente à original.
- E) Não, porque toda figura reduzida deixa de ser um quadrilátero ao mudar de tamanho.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Congruência significa que duas figuras têm a mesma forma E o mesmo tamanho, de modo que todas as medidas correspondentes (lados e ângulos) são iguais. Passo 2: Quando a figura quadrilateral é reduzida para metade do tamanho, a forma se mantém, mas os lados ficam com metade da medida original. Logo, as medidas não são mais iguais e a figura reduzida não é congruente à original. Passo 3: Figuras que têm a mesma forma mas tamanhos diferentes são semelhantes, não congruentes. Passo 4: A alternativa B está correta, pois afirma que a figura não é congruente porque a redução alterou o tamanho, e figuras congruentes precisam ter as mesmas medidas. Passo 5: A alternativa A está errada, pois ser um quadrilátero é só o tipo da figura, e congruência exige igualdade de medidas. Passo 6: A alternativa C está errada, pois manter a forma caracteriza semelhança, e não congruência. Passo 7: A alternativa D está errada, pois inverte a relação: a figura ficou menor por causa da redução, e não é congruente por ser menor; além disso, a congruência exige tamanho igual. Passo 8: A alternativa E está errada, pois uma redução preserva o tipo da figura, então a figura reduzida continua sendo um quadrilátero. Passo 9: Conclusão: a resposta é não, e o gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Relembre a definição de figuras congruentes e como a redução afeta medidas.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde congruência com pertencer ao mesmo tipo de figura. Ele acha que, por continuar sendo quadrilátero, a figura reduzida é congruente, ignorando que as medidas mudaram.
A alternativa está correta porque figuras congruentes devem ter a mesma forma e o mesmo tamanho. Ao reduzir a figura para metade do tamanho, suas medidas mudam.
O aluno confunde congruência com semelhança. Ele acredita que manter a mesma forma basta para ser congruente, sem exigir que as medidas também sejam iguais.
Por que engana: Confundir figuras semelhantes com congruentes, acreditando que manter a forma basta para congruencia.
O aluno inverte a relação entre causa e consequência. Ele supõe que a figura é congruente e, por isso, ficou menor, quando na verdade a redução é que altera as medidas e elimina a congruência.
O aluno acredita que mudar de tamanho altera a natureza da figura. Ele imagina que a figura reduzida deixa de ser quadrilátero, uma intuição do cotidiano que não se aplica à definição geométrica de quadrilátero.
Raio-X da questão
figuras congruentes e reducao
diagnostico
figuras geometricas planas · propriedades de quadrilateros
Estude a definição de figuras congruentes e propriedades de reducao de figuras geometricas.
Confundir figuras semelhantes com congruentes, acreditando que manter a forma basta para congruencia.
pensamento_critico
abstrato
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