Em um jogo, o número colocado no início recebe 6, depois é multiplicado por 4 e, por fim, perde 8. O visor…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo, o número colocado no início recebe 6, depois é multiplicado por 4 e, por fim, perde 8. O visor mostrou 40. Qual era o número colocado no início?
- A) 6
- B) 12
- C) 2
- D) 42
- E) 18
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Chame o número inicial de x. Pelas regras do jogo, ele primeiro recebe 6, ficando x + 6.
- Em seguida, esse resultado é multiplicado por 4, ficando 4(x + 6).
- Depois, o resultado perde 8, ficando 4(x + 6) - 8.
- O visor mostrou 40, então 4(x + 6) - 8 = 40.
- Somando 8 nos dois lados, 4(x + 6) = 48.
- Dividindo por 4, x + 6 = 12.
- Subtraindo 6, x = 6.
- Conferindo: 6 + 6 = 12; 12 x 4 = 48; 48 - 8 = 40, que é o valor do visor.
- Por isso a alternativa A está correta, e o gabarito oficial também indica A.
- A alternativa B (12) está errada, pois seria o resultado de 4x = 48 sem somar o 6 inicial.
- A alternativa C (2) está errada, pois ao desfazer as operações na ordem errada obtém-se 40 - 8 = 32, 32 / 4 = 8 e 8 - 6 = 2.
- A alternativa D (42) está errada, pois inverte o sentido das operações (soma 8 e subtrai 6) e ignora a multiplicação.
- A alternativa E (18) está errada, pois mistura as operações inversas e omite a etapa de receber 6.
💡 Dica: Refaça as operações na ordem inversa para encontrar o número inicial.
Alternativa por alternativa
Para desfazer as operações, fazemos o caminho contrário: primeiro somamos 8, depois dividimos por 4 e, por fim, tiramos 6. Assim: 40 + 8 = 48; 48 ÷ 4 = 12; 12 − 6 = 6.
O aluno ignorou a primeira etapa, em que o número recebe 6, e resolveu apenas 4x - 8 = 40, obtendo x = 12.
O aluno desfez as operações na ordem errada, subtraindo 8 de 40 antes de dividir por 4 e só depois retirar os 6, o que leva a 2.
Por que engana: O aluno pode confundir a ordem das operações inversas ou aplicar as operações erradas ao tentar desfazer o cálculo.
O aluno inverteu o sentido das operações do enunciado, somando 8 e subtraindo 6 de 40, e não aplicou a multiplicação por 4, chegando a 42.
O aluno dividiu 40 por 4 corretamente, mas depois somou 8 em vez de desfazer a perda, e não considerou o recebimento de 6, obtendo 18.
Raio-X da questão
operações inversas e equações
avaliacao
operações básicas de adição e subtração · multiplicação e divisão
estude como desfazer operações usando a ordem inversa
O aluno pode confundir a ordem das operações inversas ou aplicar as operações erradas ao tentar desfazer o cálculo.
pensamento_critico
cotidiano
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