Em uma turma de 40 estudantes, 15 disseram preferir estudar com exercícios resolvidos antes de fazer a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma turma de 40 estudantes, 15 disseram preferir estudar com exercícios resolvidos antes de fazer a atividade. — Qual porcentagem da turma prefere estudar dessa forma?
- A) 25% da turma, pois 15 e 40 formam a razão 15/40, que foi confundida com um quarto do total.
- B) 37,5% da turma, pois 15 de 40 correspondem à fração 15/40, que é igual a 37,5/100.
- C) 62,5% da turma, pois 40 dividido por 15 resulta em um valor maior que 1 e foi convertido como se fosse a porcentagem correta.
- D) 50% da turma, pois 15 alunos é metade de 30, e isso foi tomado como metade da turma inteira.
- E) 15% da turma, pois 15 estudantes representam 15 de 100 ao comparar diretamente com a turma inteira.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A turma tem 40 estudantes e 15 deles preferem estudar com exercícios resolvidos. A pergunta pede a porcentagem que esse grupo representa do total.
- Escreva a razão entre a parte e o todo: 15/40.
- Para transformar a fração em porcentagem, faça a conta em centésimos. Como 40 x 2,5 = 100, multiplique 15 também por 2,5: 15 x 2,5 = 37,5. Logo 15/40 = 37,5/100 = 37,5%.
- Confira pela regra de três: 40 alunos correspondem a 100%, então 1 aluno corresponde a 2,5%, e 15 alunos correspondem a 15 x 2,5% = 37,5%.
- A alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 25% corresponderia a 10 alunos, não a 15. A alternativa C está errada porque 62,5% corresponde a 25 alunos, que é o grupo que não prefere essa forma de estudo. A alternativa D está errada porque 50% corresponderia a 20 alunos. A alternativa E está errada porque 15% corresponderia a 6 alunos, e não a 15.
💡 Dica: Divida a parte pelo total e multiplique por 100.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou 15/40 como se fosse um quarto do total, o que daria 25%. Não percebeu que 15 é maior que 10, que seria o valor correspondente a 25% de 40.
Corresponde à fração 15/40, que simplificada ou transformada em decimal resulta em 0,375, isto é, 37,5%.
O aluno provavelmente trocou o grupo pedido pelo complemento, 40 - 15 = 25 alunos, e obteve 25/40 = 62,5%. Também pode ter invertido a divisão, o que não corresponde ao que a questão pede.
O aluno associou 15 alunos à metade de 30 e, em seguida, tomou essa metade como metade da turma inteira. Não relacionou 15 ao total de 40.
O aluno tomou o número 15 diretamente como porcentagem, supondo que a turma seria de 100 pessoas. Não fez a comparação proporcional com os 40 alunos reais.
Por que engana: Usar o número da parte como porcentagem direta ou inverter parte e total
Raio-X da questão
Porcentagem como razão entre parte e total
Relacionar parte, to
Divisão de números naturais · Relação entre fração e porcentagem
Conversão de fração em porcentagem
Usar o número da parte como porcentagem direta ou inverter parte e total
Educação para a cidadania
Atenção aos detalhes
Pesquisa de preferên
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